Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie maturalne nr 32, matura 2016 (poziom podstawowy)


Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzimy szkic pomocniczy i zaczynamy oznaczać kąty. Najmniejszy kąt oznaczymy przez symbol alfa: α. Największy kąt jest trzy razy większy, czyli ma miarę 3α. Dwa mniejsze katy różnią się o 50°, czyli jeszcze nie oznaczony przez nas kąt jest większy od najmniejszego o 50°. Spójrzmy na rysunek:

Wiemy, że suma katów w trójkącie jest równa 180°. Mamy więc:

α+3α+α+50°=180°
5α=130°/:5
α=26°

Obliczamy pozostałe kąty i udzielamy odpowiedzi:

ksiązki Odpowiedź

Katy w trójkącie maja odpowiednio: 26°, 76°, 78°.

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3258




Zadania podobne

kulkaZadanie - trójkąt w układzie współrzędnych
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-1,0), B=(1,-1) i C=(1,2). Oblicz długość wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C.


kulkaZadanie - środek ciężkości trójkąta
Znaleźć środek ciężkości w trójkącie o wierzchołkach A=(-1,0), B=(1,-1) i C=(1,2).


kulkaZadanie - wysokość w trójkącie
Oblicz wysokość w trójkącie równoramiennym o ramionach długości 10 i podstawie długości 12.


kulkaZadanie - trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym o ramionach długości 5 wysokość ma długość 4. Oblicz długość podstawy.


kulkaZadanie - suma miar kątów w tójkącie
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 30o. Oblicz miarę pozostałych kątów w tym trójkącie.


kulkaZadanie - trójkąty, obliczanie długości boków
W trójkącie ABC dwa kąty wewnętrzne mają miarę 30o. Długość podstawy jest równa 12. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta.


kulkaZadanie - trójkąty, znajdowanie długości boków
W trójkącie ABC jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 30o. Wysokość i bok tego trójkąta, leżące naprzeciwko tego kąta mają długość odpowiednio 3 i 4. Znaleźć długości pozostałych boków tego trójkąta.


kulkaZadanie - trójkąt równoramienny
Czy długość podstawy trójkąta równoramiennego może być dwa razy większa od długości ramienia tego trójkąta?


kulkaZadanie maturalne nr 18, matura 2016 (poziom podstawowy)
Z odcinków o długościach: 5, 2a+1, a-1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że

A. a=6
B. a=4
C. a=3
D. a=2



Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.