Równania i nierówności, układy równań
Postanowiliśmy wydzielić dla tematu rozwiązywania równań, nierówności oraz układów równań i nierówności osobny rozdział. Umiejętność rozwiązywania równań jest podstawową umiejętnością w matematyce. Wyróżniamy wiele typów równań i nierówności. Nasz kurs zaczynamy od podstawowych pojęć związanych z równaniami, by następnie przejść do równań liniowych z jedną niewiadomą. Dalej omawiamy coraz trudniejsze zagadnienia i typy równań. Staramy się też pokazać praktyczne zastosowanie zawartej tu wiedzy.
Równania i nierówności - zagadnienia ogólne
W tym miejscu definiujemy pojęcie równania i nierówności oraz przedstawiamy podstawowe metody ich rozwiązywania.
RównanieWiadomości ogólne o równaniu.
NierównośćNierówności - wiadomości podstawowe.
Rozwiązywanie równań
Rozwiązywanie nierównościMetoda nierówności równoważnych.
Metoda analizy starożytnychRozwiązywanie równań metodą analizy starożytnych.
Równania i nierówności liniowe (pierwszego stopnia)
Równanie liniowe to równanie w postaci ax+b=c. Jest to najprostsza postać równania, mająca jednak wiele zastosowań. Badamy tu także nierówności liniowe, układy równań, wprowadzamy do równania także wartość bezwzględną.
Równanie liniowe
Rozwiązywanie równań liniowychRównania z parametrem, zadania z treścią.
Równania z wartością bezwzględnąGdy niewiadoma jest pod wartością bezwzględną.
Nierówność liniowaRozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą.
Rozwiązywanie nierówności liniowychNierówności z parametrem, zadania z treścią.
Nierówność z wartością bezwzględnąGdy niewiadoma jest pod wartością bezwzględną.
Układ równańCo to jest układ równań pierwszego stopnia?
Rozwiązywanie układu równań
Rozwiązywanie układu równań
Układ nierówności
Równanie z dwiema niewiadomymiRozwiązywanie równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Nierówność z dwiema niewiadomymiNierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
Test - równania liniowe Test - nierówności liniowe Test - układ równań liniowych Test - równania i nierówności z dwiema niewiadomymi Zadania z równań i nierówności liniowychRównania i nierówności kwadratowe (drugiego stopnia)
Równanie kwadratowe to równanie w postaci ax2+bx+c=0, gdzie a,b,c są dowolnymi liczbami rzeczywistymi oraz a jest różne od zera. To jedno z ważniejszych równań w matematyce, mające niezwykle wiele zastosowań w praktyce.
Równanie kwadratowe
Wzory Viete'aJak rozwiązać równanie kwadratowe na podstawie wzorów Viete'a?
Równanie dwukwadratoweJak rozwiązać równanie dwukwadratowe?
Równanie kwadratowe z parametremJak rozwiązać równanie kwadratowe z parametrem?
Nierówność kwadratowaJak rozwiązywać nierówności kwadratowe?
Równanie kanoniczne okręguRównanie drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Nierówność kwadratowa z dwiema niewiadomymi
Układ równań i nierówności drugiego stopnia Test - równania kwadratowe Test - nierówności kwadratowe Test - równania kwadratowe z dwiema niewiadomymi Zadania - równania kwadratoweRównania i nierówności algebraiczne (wielomianowe)
Równanie algebraiczne jest to równanie w postaci W(x)=0, gdzie W(x) oznacza wielomian.
Równanie algebraiczneJak rozwiązać równanie algebraiczne?
Nierówność algebraicznaJak rozwiązać nierówność algebraiczną?
Układ równań algebraicznychJak rozwiązać układ równań algebraicznych?
Test - równania algebraiczne Test - nierówności algebraiczne Zadania z równań algebraicznychRównania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne
Równanie wykładnicze to takie równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w wykładniku potęgi. Natomiast równanie logarytmiczne to takie równanie, w którym niewiadoma występuje pod znakiem logarytmu lub w podstawie logarytmu. Analogicznie określamy nierówności tego typu.
Równanie wykładniczeJak rozwiązać równanie wykładnicze?
Nierówność wykładniczaJak rozwiązać nierówność wykładniczą?
Równanie logarytmiczneJak rozwiązać równanie logarytmiczne?
Nierówność logarytmicznaJak rozwiązać nierówność logarytmiczną?
Test - równania wykładnicze Test - nierówności wykładnicze Test - równania logarytmiczne Test - nierówności logarytmiczne Zadania z równań logarytmicznych i wykładniczychRównania i nierówności trygonometryczne
Równanie trygonometryczne to równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w argumencie funkcji trygonometrycznej. Podobnie określamy nierówność trygonometryczną.
Równania trygonometryczneJak rozwiązać równanie trygonometryczne?
Rozwiązywanie równań trygonometrycznychPrzykłady rozwiązań równań trygonometrycznych.
Nierówności trygonometrycznePrzykłady rozwiązań nierówności trygonometrycznych.
Dokumenty
Równania trygonometryczne z parametrem - Artykuł autorstwa Władysława Nowaka na temat równań trygonometrycznych z parametrem.
Nierówności cyklometryczne - Artykuł autorstwa Władysława Nowaka na temat nierówności cyklometrycznych
Równania i nierówności pozostałe
W tym miejscu omawiamy równania, nierówności i układy równań, które nie zostały opisane wyżej.
Równanie pierwiastkoweJak rozwiązać Równanie pierwiastkowe?
Równanie wymierneJak rozwiązać równanie wymierne?.
© medianauka.pl, 2016-07-08, ART-3201
