Równania i nierówności, układy równań
Postanowiliśmy wydzielić dla tematu rozwiązywania równań, nierówności oraz układów równań i nierówności osobny rozdział. Umiejętność rozwiązywania równań jest podstawową umiejętnością w matematyce. Wyróżniamy wiele typów równań i nierówności. Nasz kurs zaczynamy od podstawowych pojęć związanych z równaniami, by następnie przejść do równań liniowych z jedną niewiadomą. Dalej omawiamy coraz trudniejsze zagadnienia i typy równań. Staramy się też pokazać praktyczne zastosowanie zawartej tu wiedzy.
Równania i nierówności - zagadnienia ogólne
W tym miejscu definiujemy pojęcie równania i nierówności oraz przedstawiamy podstawowe metody ich rozwiązywania.
Równanie
Wiadomości ogólne o równaniu.
Nierówność
Nierówności - wiadomości podstawowe.
Rozwiązywanie nierówności
Metoda nierówności równoważnych.
Metoda analizy starożytnych
Rozwiązywanie równań metodą analizy starożytnych.
Zadania - równania
Zbiór zawiera 3 zadania z tego działu
Równania i nierówności liniowe (pierwszego stopnia)
Równanie liniowe to równanie w postaci ax+b=c. Jest to najprostsza postać równania, mająca jednak wiele zastosowań. Badamy tu także nierówności liniowe, układy równań, wprowadzamy do równania także wartość bezwzględną.
Rozwiązywanie równań liniowych
Równania z parametrem, zadania z treścią.
Równania z wartością bezwzględną
Gdy niewiadoma jest pod wartością bezwzględną.
Nierówność liniowa
Rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą.
Rozwiązywanie nierówności liniowych
Nierówności z parametrem, zadania z treścią.
Nierówność z wartością bezwzględną
Gdy niewiadoma jest pod wartością bezwzględną.
Układ równań
Co to jest układ równań pierwszego stopnia?
Równanie z dwiema niewiadomymi
Rozwiązywanie równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Nierówność z dwiema niewiadomymi
Nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
Quiz - Proste równania
Quiz zawiera 15 pytań
Zadania - równania liniowe
Zbiór zawiera 42 zadania z tego działu
Równania i nierówności kwadratowe (drugiego stopnia)
Równanie kwadratowe to równanie w postaci ax2+bx+c=0, gdzie a,b,c są dowolnymi liczbami rzeczywistymi oraz a jest różne od zera. To jedno z ważniejszych równań w matematyce, mające niezwykle wiele zastosowań w praktyce.
Wzory Viete'a
Jak rozwiązać równanie kwadratowe na podstawie wzorów Viete'a?
Równanie dwukwadratowe
Jak rozwiązać równanie dwukwadratowe?
Równanie kwadratowe z parametrem
Jak rozwiązać równanie kwadratowe z parametrem?
Nierówność kwadratowa
Jak rozwiązywać nierówności kwadratowe?
Równanie kanoniczne okręgu
Równanie drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Zadania z równań kwadratowych
Zbiór zawiera 56 zadań z tego działu
Równania i nierówności algebraiczne (wielomianowe)
Równanie algebraiczne jest to równanie w postaci W(x)=0, gdzie W(x) oznacza wielomian.
Równanie algebraiczne
Jak rozwiązać równanie algebraiczne?
Nierówność algebraiczna
Jak rozwiązać nierówność algebraiczną?
Układ równań algebraicznych
Jak rozwiązać układ równań algebraicznych?
Zadania z równań algebraicznych
Zbiór zawiera 20 zadań z tego działu
Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne
Równanie wykładnicze to takie równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w wykładniku potęgi. Natomiast równanie logarytmiczne to takie równanie, w którym niewiadoma występuje pod znakiem logarytmu lub w podstawie logarytmu. Analogicznie określamy nierówności tego typu.
Równanie wykładnicze
Jak rozwiązać równanie wykładnicze?
Nierówność wykładnicza
Jak rozwiązać nierówność wykładniczą?
Równanie logarytmiczne
Jak rozwiązać równanie logarytmiczne?
Nierówność logarytmiczna
Jak rozwiązać nierówność logarytmiczną?
Zadania z równań wykładniczych i logarytmicznych
Zbiór zawiera 25 zadań.
Równania i nierówności trygonometryczne
Równanie trygonometryczne to równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w argumencie funkcji trygonometrycznej. Podobnie określamy nierówność trygonometryczną.
Równania trygonometryczne
Jak rozwiązać równanie trygonometryczne?
Równania trygonometryczne
Przykłady rozwiązań równań trygonometrycznych.
Nierówności trygonometryczne
Przykłady rozwiązań nierówności trygonometrycznych.
Zadania z równań trygonom.
Zbiór zawiera 14 zadań.
Dokumenty
Równania trygonometryczne z parametrem - Artykuł autorstwa Władysława Nowaka na temat równań trygonometrycznych z parametrem.
Nierówności cyklometryczne - Artykuł autorstwa Władysława Nowaka na temat nierówności cyklometrycznych
Równania i nierówności pozostałe
W tym miejscu omawiamy równania, nierówności i układy równań, które nie zostały opisane wyżej.
Równanie pierwiastkowe
Jak rozwiązać Równanie pierwiastkowe?
Równanie wymierne
Jak rozwiązać równanie wymierne?.
Zadania - inne równania
Zbiór zawiera 6 zadań.
© medianauka.pl, 2016-07-08, ART-3201
