Logo Media Nauka

Równania i nierówności, układy równań

Równania i nierówności, układy równań

Postanowiliśmy wydzielić dla tematu rozwiązywania równań, nierówności oraz układów równań i nierówności osobny rozdział. Umiejętność rozwiązywania równań jest podstawową umiejętnością w matematyce. Wyróżniamy wiele typów równań i nierówności. Nasz kurs zaczynamy od podstawowych pojęć związanych z równaniami, by następnie przejść do równań liniowych z jedną niewiadomą. Dalej omawiamy coraz trudniejsze zagadnienia i typy równań. Staramy się też pokazać praktyczne zastosowanie zawartej tu wiedzy.

Równania i nierówności - zagadnienia ogólne

W tym miejscu definiujemy pojęcie równania i nierówności oraz przedstawiamy podstawowe metody ich rozwiązywania.

RównanieRównanie
Wiadomości ogólne o równaniu.
Nierowności - wiadomości podstawowe Nierówność
Nierówności - wiadomości podstawowe.
Metoda równań równoważnychRozwiązywanie równań
Metoda równań równoważnych.

ikona - animacja
Metoda nierówności równoważnychRozwiązywanie nierówności
Metoda nierówności równoważnych.
Metoda analizy starożytnychMetoda analizy starożytnych
Rozwiązywanie równań metodą analizy starożytnych.

Równania i nierówności liniowe (pierwszego stopnia)

Równanie liniowe to równanie w postaci ax+b=c. Jest to najprostsza postać równania, mająca jednak wiele zastosowań. Badamy tu także nierówności liniowe, układy równań, wprowadzamy do równania także wartość bezwzględną.

Równanie liniowe z jedną niewiadomąRównanie liniowe
Równanie liniowe z jedną niewiadomą.

ikona - quiz
Rozwiązywanie równań liniowych z jedną niewiadomąRozwiązywanie równań liniowych
Równania z parametrem, zadania z treścią.
Równania z wartością bezwzględnąRównania z wartością bezwzględną
Gdy niewiadoma jest pod wartością bezwzględną.
Nierówność liniowaNierówność liniowa
Rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą.
Rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomąRozwiązywanie nierówności liniowych
Nierówności z parametrem, zadania z treścią.
Nierówność z wartością bezwzględnąNierówność z wartością bezwzględną
Gdy niewiadoma jest pod wartością bezwzględną.
Układ równań pierwszego stopniaUkład równań
Co to jest układ równań pierwszego stopnia?
Rozwiązywanie układu równań metodą przeciwnych współczynników.Rozwiązywanie układu równań
Metoda przeciwnych współczynników.

ikona - animacja
Rozwiązywanie układu równań metodą wyznaczników.Rozwiązywanie układu równań
Metoda wyznacznikowa (wyznaczników).

ikona - animacjaikona - kalkulator
Układ nierówności pierwszego stopnia.Układ nierówności
Układ nierówności pierwszego stopnia.

Równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymiRównanie z dwiema niewiadomymi
Rozwiązywanie równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymiNierówność z dwiema niewiadomymi
Nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Równania i nierówności kwadratowe (drugiego stopnia)

Równanie kwadratowe to równanie w postaci ax2+bx+c=0, gdzie a,b,c są dowolnymi liczbami rzeczywistymi oraz a jest różne od zera. To jedno z ważniejszych równań w matematyce, mające niezwykle wiele zastosowań w praktyce.

Równanie kwadratoweRównanie kwadratowe
Jak rozwiązać równanie kwadratowe?

ikona - kalkulator
Wzory Viete'aWzory Viete'a
Jak rozwiązać równanie kwadratowe na podstawie wzorów Viete'a?
Wzory Viete'a Równanie dwukwadratowe
Jak rozwiązać równanie dwukwadratowe?
Równanie kwadratowe z parametremRównanie kwadratowe z parametrem
Jak rozwiązać równanie kwadratowe z parametrem?
Nierówność kwadratowaNierówność kwadratowa
Jak rozwiązywać nierówności kwadratowe?
Równanie kanoniczne okręguRównanie kanoniczne okręgu
Równanie drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Równania i nierówności algebraiczne (wielomianowe)

Równanie algebraiczne jest to równanie w postaci W(x)=0, gdzie W(x) oznacza wielomian.

Równanie algebraiczneRównanie algebraiczne
Jak rozwiązać równanie algebraiczne?
Nierówność algebraicznaNierówność algebraiczna
Jak rozwiązać nierówność algebraiczną?
Układ równań algebraicznychUkład równań algebraicznych
Jak rozwiązać układ równań algebraicznych?

Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne

Równanie wykładnicze to takie równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w wykładniku potęgi. Natomiast równanie logarytmiczne to takie równanie, w którym niewiadoma występuje pod znakiem logarytmu lub w podstawie logarytmu. Analogicznie określamy nierówności tego typu.

Równanie wykładniczeRównanie wykładnicze
Jak rozwiązać równanie wykładnicze?
Nierówność wykładniczaNierówność wykładnicza
Jak rozwiązać nierówność wykładniczą?
Równanie logarytmiczneRównanie logarytmiczne
Jak rozwiązać równanie logarytmiczne?
Nierówność logarytmicznaNierówność logarytmiczna
Jak rozwiązać nierówność logarytmiczną?

Równania i nierówności trygonometryczne

Równanie trygonometryczne to równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w argumencie funkcji trygonometrycznej. Podobnie określamy nierówność trygonometryczną.

Równania trygonometryczneRównania trygonometryczne
Jak rozwiązać równanie trygonometryczne?
Rozwiązywanie równań trygonometrycznychRozwiązywanie równań trygonometrycznych
Przykłady rozwiązań równań trygonometrycznych.
Nierówności trygonometryczneNierówności trygonometryczne
Przykłady rozwiązań nierówności trygonometrycznych.


Dokumenty

ikona Równania trygonometryczne z parametrem - Artykuł autorstwa Władysława Nowaka na temat równań trygonometrycznych z parametrem.

ikona Nierówności cyklometryczne - Artykuł autorstwa Władysława Nowaka na temat nierówności cyklometrycznych


Równania i nierówności pozostałe

W tym miejscu omawiamy równania, nierówności i układy równań, które nie zostały opisane wyżej.

Równanie pierwiastkoweRównanie pierwiastkowe
Jak rozwiązać Równanie pierwiastkowe?
Równanie wymierneRównanie wymierne
Jak rozwiązać równanie wymierne?.

© medianauka.pl, 2016-07-08, ART-3201




 




© Media Nauka 2008-2018 r.