Równania i nierówności, układy równań
Postanowiliśmy wydzielić dla tematu rozwiązywania równań, nierówności oraz układów równań i nierówności osobny rozdział. Umiejętność rozwiązywania równań jest podstawową umiejętnością w matematyce. Wyróżniamy wiele typów równań i nierówności. Nasz kurs zaczynamy od podstawowych pojęć związanych z równaniami, by następnie przejść do równań liniowych z jedną niewiadomą. Dalej omawiamy coraz trudniejsze zagadnienia i typy równań. Staramy się też pokazać praktyczne zastosowanie zawartej tu wiedzy.
Równania i nierówności - zagadnienia ogólne
W tym miejscu definiujemy pojęcie równania i nierówności oraz przedstawiamy podstawowe metody ich rozwiązywania.

Wiadomości ogólne o równaniu.

Nierówności - wiadomości podstawowe.

Metoda nierówności równoważnych.

Rozwiązywanie równań metodą analizy starożytnych.
Równania i nierówności liniowe (pierwszego stopnia)
Równanie liniowe to równanie w postaci ax+b=c. Jest to najprostsza postać równania, mająca jednak wiele zastosowań. Badamy tu także nierówności liniowe, układy równań, wprowadzamy do równania także wartość bezwzględną.

Równania z parametrem, zadania z treścią.

Gdy niewiadoma jest pod wartością bezwzględną.

Rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą.

Nierówności z parametrem, zadania z treścią.

Gdy niewiadoma jest pod wartością bezwzględną.

Co to jest układ równań pierwszego stopnia?

Rozwiązywanie równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi





Równania i nierówności kwadratowe (drugiego stopnia)
Równanie kwadratowe to równanie w postaci ax2+bx+c=0, gdzie a,b,c są dowolnymi liczbami rzeczywistymi oraz a jest różne od zera. To jedno z ważniejszych równań w matematyce, mające niezwykle wiele zastosowań w praktyce.

Jak rozwiązać równanie kwadratowe na podstawie wzorów Viete'a?

Jak rozwiązać równanie dwukwadratowe?

Jak rozwiązać równanie kwadratowe z parametrem?

Jak rozwiązywać nierówności kwadratowe?

Równanie drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi.




Równania i nierówności algebraiczne (wielomianowe)
Równanie algebraiczne jest to równanie w postaci W(x)=0, gdzie W(x) oznacza wielomian.

Jak rozwiązać równanie algebraiczne?

Jak rozwiązać nierówność algebraiczną?

Jak rozwiązać układ równań algebraicznych?



Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne
Równanie wykładnicze to takie równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w wykładniku potęgi. Natomiast równanie logarytmiczne to takie równanie, w którym niewiadoma występuje pod znakiem logarytmu lub w podstawie logarytmu. Analogicznie określamy nierówności tego typu.

Jak rozwiązać równanie wykładnicze?

Jak rozwiązać nierówność wykładniczą?

Jak rozwiązać równanie logarytmiczne?

Jak rozwiązać nierówność logarytmiczną?





Równania i nierówności trygonometryczne
Równanie trygonometryczne to równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w argumencie funkcji trygonometrycznej. Podobnie określamy nierówność trygonometryczną.

Jak rozwiązać równanie trygonometryczne?

Przykłady rozwiązań równań trygonometrycznych.

Przykłady rozwiązań nierówności trygonometrycznych.
Dokumenty
Równania trygonometryczne z parametrem - Artykuł autorstwa Władysława Nowaka na temat równań trygonometrycznych z parametrem.
Nierówności cyklometryczne - Artykuł autorstwa Władysława Nowaka na temat nierówności cyklometrycznych
Równania i nierówności pozostałe
W tym miejscu omawiamy równania, nierówności i układy równań, które nie zostały opisane wyżej.

Jak rozwiązać Równanie pierwiastkowe?

Jak rozwiązać równanie wymierne?.
© medianauka.pl, 2016-07-08, ART-3201