Zadania — równania wymierne i z pierwiastkiem

Zadanie nr 1.

Rozwiązać równanie \(\sqrt{-x}=4\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Rozwiązać równanie \(\sqrt{x-1}=x+1\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Rozwiązać równanie \(\sqrt{x+1}=x+1\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Rozwiązać równanie \(\sqrt{x^2-2x+4}=x-4\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5 - maturalne.

Równanie wymierne \(\frac{3x-1}{x+5}=3\), gdzie \(x\neq -5\),

A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.

D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6 - maturalne.

Równanie \(\frac{x-1}{x+1}=x-1\):

A. ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x=1\).

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x=0\).

C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x=-1\).

D. ma dokładnie dwa rozwiązania: \(x=0, x=1\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7 - maturalne.

Równanie \(\frac{x^2+2x}{x^2-4}=0\) ma:

A. ma trzy rozwiązania \(x=-2, x=0, x=2\)

B. ma dwa rozwiązania \(x=0, x=2\)

C. ma dwa rozwiązania \(x=-2, x=2\)

D. ma jedno rozwiązanie \(x=0\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8 - maturalne.

Równanie \((x-1)(x+2)/(x-3)=0\)

A. ma trzy różne rozwiązania: \(x=1, x=3, x=-2\).

B. ma trzy różne rozwiązania: \(x=-1, x=-3, x=2\).

C. ma dwa różne rozwiązania: \(x=1, x=-2\).

D. ma dwa różne rozwiązania: \(x=-1, x=2\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 9 - maturalne.

Rozwiąż równanie \((3x+2)/(3x-2)=4-x\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 10 - maturalne.

Rozwiąż nierówność \(\frac{2x-1}{1-x}\leq \frac{2+2x}{5x}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 11 - maturalne.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie \(\frac{(x+1)(x-1)^2}{(x-1)(x+1)^2}\) w zbiorze liczb rzeczywistych

A. nie ma rozwiązania.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: -1.

C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: 1.

D. ma dokładnie dwa rozwiązania: -1 oraz 1.

Pokaż rozwiązanie zadania.