Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie maturalne nr 9, matura 2016 (poziom podstawowy)


Równanie wymierne \frac{3x-1}{x+5}=3, gdzie x≠-5,

A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Mamy tutaj do czynienia z równaniem wymiernym z określoną dziedziną:

x≠-5

Sprowadzamy nasze równanie do postaci W1(x)/W2(x)=0

\frac{3x-1}{x+5}=3 \\ \frac{3x-1}{x+5}-3=0 \\ \frac{3x-1}{x+5}-\frac{3(x+5)}{x+5}=0 \\ \frac{3x-1-3x-15}{x+5}=0 \\ \frac{-16}{x+5}=0

Ułamek jest równy zeru wtedy, gdy licznik jest równy zeru. W naszym przypadku licznikiem ułamka jest liczba -16 (nie ma przypadku, w którym licznik byłby zerem), zatem badane równanie nie ma rozwiązania.

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3228





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.