Zadanie maturalne nr 32, matura 2021


Rozwiąż równanie \((3x+2)/(3x-2)=4-x\).


ksiązki Rozwiązanie zadania

Wyznaczamy dziedzinę rozwiązań równania \(\frac{3x+2}{3x-2}=4-x\):

\(3x-2\neq 0\)

\(3x\neq 2/:3\)

\(x\neq \frac{2}{3}\)

Równanie \(\frac{3x+2}{3x-2}=4-x\) jest równoważne równaniu:

\(3x+2=(3x-2)(4-x)\)

\(3x+2=12-3x^2-8+2x\)

\(3x^2-11x+10=0\)

\(\Delta=121-120=1\)

\(x_1=\frac{11-1}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)

\(x_2=\frac{11+1}{6}=2\)

ksiązki Odpowiedź

\(x=\frac{5}{3}\) lub \(x=2\)

© medianauka.pl, 2023-03-29, ZAD-4821

Zadania podobne

kulkaZadanie maturalne nr 9, matura 2016 (poziom podstawowy)

Równanie wymierne \(\frac{3x-1}{x+5}=3\), gdzie \(x\neq -5\),

A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.

D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 7, matura 2015 (poziom podstawowy)

Równanie \(\frac{x-1}{x+1}=x-1\):

A. ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x=1\).

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x=0\).

C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x=-1\).

D. ma dokładnie dwa rozwiązania: \(x=0, x=1\).



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 7, matura 2018

Równanie \(\frac{x^2+2x}{x^2-4}=0\) ma:

A. ma trzy rozwiązania \(x=-2, x=0, x=2\)

B. ma dwa rozwiązania \(x=0, x=2\)

C. ma dwa rozwiązania \(x=-2, x=2\)

D. ma jedno rozwiązanie \(x=0\)



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 6, matura 2019

Równanie \((x-1)(x+2)/(x-3)=0\)

A. ma trzy różne rozwiązania: \(x=1, x=3, x=-2\).

B. ma trzy różne rozwiązania: \(x=-1, x=-3, x=2\).

C. ma dwa różne rozwiązania: \(x=1, x=-2\).

D. ma dwa różne rozwiązania: \(x=-1, x=2\).



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 7, matura 2021 (poziom rozszerzony)

Rozwiąż nierówność \(\frac{2x-1}{1-x}\leq \frac{2+2x}{5x}\).



Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.