Geometria

Geometria to dział w matematyki, który zajmuje się badaniem figur geometrycznych oraz związków, jakie między nimi zachodzą. To jedna z najstarszych dziedzin matematyki. Zajmowano się nią już w starożytności. Są z nią związani tacy matematycy jak Pitagoras, Euklides, Tales czy Arystoteles. W kursie szkolnym spotykamy się tylko z geometrią euklidesową. Odrzucenie piątego postulatu Euklidesa, który mówi o tym, że na płaszczyźnie przez punkt nieleżący na prostej można przeprowadzić dokładnie jedną prostą równoległą do danej prostej) doprowadziło do powstania nowych geometrii (na przykład Bolyai-Łobaczewskiego, Minkowskiego, która posłużyła do opisu szczególnej teorii względności Einsteina).

Działy

 


Na skróty


Podstawowe twierdzenia geometrii


Zastosowanie geometrii

Powstanie geometrii wiązało się z poszukiwaniem odpowiedzi na pytania, jakie stawiali sobie budowniczy i handlarze już w starożytności. To dlatego jej początki dotyczą określenia zasad dokonywania pomiarów materialnych rzeczy (na przykład podziału gruntów). Geometria znalazła swoje zastosowanie w architekturze, sztuce, fizyce (optyka geometryczna, grawitacja, szczególna teoria względności), astronomii (trajektorie ruchu ciał niebieskich, mechanika nieba).

Dyscypliny geometrii

Oto wybrane działy geometrii oprócz planimetrii, stereometrii i trygonometrii, które wyszczególniono wyżej.

Pytania

Pytania

Kto jest ojcem geometrii?

Za ojca geometrii uważa się Euklidesa - matematyka greckiego z czasów starożytnych. Dlaczego? To on pierwszy zebrał wszystkie myśli ówczesnego świata w dzieło o tytule Elementy. Było to pierwsze podejście aksjomatyczne do zagadnień, którymi zajmuje się geometria. Był to kanon, który obowiązywał aż do XIX wieku! A powstał w III w. p.n.e.




Dlaczego garnki są okrągłe?
Co sprawia, że widujemy w sprzedaży garnki o podstawie koła, a nie na przykład kwadratu? Może to zwykłe przyzwyczajenie i wygoda? Okazuje się, że powodów jest kilka.
Ile zaoszczędzimy drogi, jadąc po wewnętrznej na zakrętach?
Czy jadąc autostradą pasem wewnętrznym na zakrętach zaoszczędzimy drogi? W teorii powinniśmy przebywać krótszą drogę w tym samym czasie, a więc powinniśmy dotrzeć szybciej do celu. Sprawdźmy to.

© medianauka.pl, 2016-07-06, A-3199
Data aktualizacji artykułu: 2023-02-05



©® Media Nauka 2008-2023 r.