Trójkąty
Wszystko o trójkątach! Trójkąty są to figury geometryczne płaskie, wieloboki o trzech bokach. W niniejszym rozdziale znajduje definicja trójkąta, omówienie rodzajów trójkątów i ich własności, a także prezentujemy popularne twierdzenia o trójkątach i pokazujemy na przykładach ich zastosowanie.
Trójkąt
Trójkąt prostokątny
Trójkąt równoboczny
Twierdzenia o trójkącie
Twierdzenie Pitagorasa
Pole i obwód trójkąta
Twierdzenie sinusów, cosinusów, tangensówTESTY I ZADANIA
Pytania
Ile wynosi suma kątów w trójkącie?
Suma kątów w trójkącie wynosi zawsze 180 stopni.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1 — maturalne.
Dane są parabola o równaniu y = x2 oraz punkty A = (0, 2) i B = (1, 3) (zobacz rysunek). Rozpatrujemy wszystkie trójkąty ABC, których wierzchołek C leży na tej paraboli. Niech m oznacza pierwszą współrzędną punktu C.
a) Wyznacz pole P trójkąta ABC jako funkcję zmiennej m.
b) Wyznacz wszystkie wartości m, dla których trójkąt ABC jest ostrokątny.
Zadanie nr 2 — maturalne.
Punkt \(A=(−3,2)\) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\). Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok \(BC\) zawarty jest w prostej o równaniu \(y=x-1\). Oblicz współrzędne wierzchołków \(B\) i \(C\) tego trójkąta.
© medianauka.pl, 2023-02-04, A-4681