TEST - Twierdzenia o trójkącie, pole trójkąta

Informacje o teście:

Test zawiera pytania wielokrotnego wyboru (możesz zaznaczyć więcej niż jedną odpowiedź).

Możesz ukrywać pytania, klikając na zieloną strzałkę.

Liczba pytań: 13
Poziom szkoły: liceum

Odpowiedz na poniższe pytania

☰ Wszystkie testy ① Tylko jednokrotny wybór

▼ Pytanie nr 1 1 pkt

Zaznacz zdanie prawdziwe

A. W dowolnym trójkącie proste łączące wierzchołki trójkąta z punktami styczności okęgu wpisanego w ten trójkąt z bokami przeciwległymi leżą na jednej prostej. B. W dowolnym trójkącie środek ciężkości, środek okręgu opisanego, środek okręgu przechodzącego przez środki boków i ortocentrum są jednakowe. C. Odcinek, który łączy środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku, a jego długość jest równa 1/3 długości tego boku. D. Odcinek, który łączy środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku, a jego długość jest równa połowie tego boku.

▼ Pytanie nr 2 1 pkt

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość \(3\) i \(4\). Jaką długość ma przeciwprostokątna?

A. \(5\) B. mniej niż \(5\) C. więcej niż \(5\) D. za mało danych aby obliczyć długość przeciwprostokątnej.

▼ Pytanie nr 3 1 pkt

Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym równoramiennym ma długość \(10\). Jaką długość mają pozostałe boki trójkąta?

A. \(5\sqrt{2}\) B. \(2\sqrt{5}\) C. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna D. \(5\)

▼ Pytanie nr 4 1 pkt

Pole trójkąta o podstawie \(a\) i wysokości \(h\) obliczymy ze wzoru:

A. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna B. \(\frac{1}{3}ah\) C. \(ah\) D. \(\frac{1}{2}ah\)

▼ Pytanie nr 5 1 pkt

Podstawa pewnego trójkąta ma długość \(5\), a wysokość opuszczona na podstawę \(4\). Oblicz pole tego trójkąta.

A. więcej niż \(24\) B. \(24\) C. Mniej niż \(20\) D. \(20\)

▼ Pytanie nr 6 1 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości \(3, 4\) i \(5\). Oblicz jego pole.

A. mniej niż \(6\) B. \(6\) C. więcej niż \(10\) D. \(10\)

▼ Pytanie nr 7 1 pkt

Wskaż długości boków trójkąta prostokątnego:

A. \(5,12,13\) B. \(6,8,10\) C. \(3,4,6\) D. \(1,2,3\)

▼ Pytanie nr 8 1 pkt

Jeżeli dane są dwa boki trójkąta \(a\), \(b\) i kąt między nimi \(\alpha\), to pole tego trójkąta obliczymy ze wzoru:

A. \(ab\sin{\alpha}\) B. \(\frac{1}{2}ab\cos{\alpha}\) C. \(\frac{1}{2}ab\sin{\alpha}\) D. \(\frac{1}{2}abtg{\alpha}\)

▼ Pytanie nr 9 1 pkt

Jeżeli dane są wszystkie boki trójkąta \(a,b,c\), to pole tego trójkąta można obliczyć ze wzoru:

A. \(P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},\ p=\frac{a+b+c}{3}\) B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. \(P=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)},\ p=\frac{a+b+c}{2}\) D. \(P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},\ p=\frac{a+b+c}{2}\)

▼ Pytanie nr 10 1 pkt

Gdy dane są wszystkie boki trójkąta \(7 \text{cm}\), \(7 \text{cm}\) i \(5.5 \text{cm}\) oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie \(4 \text{cm}\), pole tego trójkąta wynosi:

A. więcej niż \(16\ \text{cm}^2\) B. \(12\ \text{cm}^2\) C. \(16\ \text{cm}^2\) D. mniej niż \(12\ \text{cm}^2\)

▼ Pytanie nr 11 wielokrotny wybór 1 pkt

Dany jest rysunek:
twierdzenie sinusów, cosinusów, tangensów
Zaznacz zdanie fałszywe:

A. \(a^2=b^2+c^2-2bc\cos{\beta}\) B. \(\frac{a}{\sin{\alpha}}=\frac{b}{\sin{\beta}}=\frac{c}{\sin{\gamma}}=R\) C. \(\frac{c}{\sin{\gamma}}=2R\) D. \(b^2=a^2+c^2-2ac\cos{\beta}\) E. \(c^2=a^2+b^2-2ab\cos{\gamma}\)

▼ Pytanie nr 12 1 pkt

Gdy dane są dwa boki i jeden kąt między nimi (BKB) stosujemy twierdzenie

A. cosinusów B. sinusów C. tangensów D. cotangensów

▼ Pytanie nr 13 1 pkt

Gdy dane są dwa kąty i jeden bok trójkąta (KBK) aby rozwiązać trójkąt stosujemy twierdzenie:

A. tangensów B. sinusów C. cosinusów D. cotangensów

Zezwól na anonimowe zapisanie wyników testu
Zapis dotyczy wyłącznie uzyskanego wyniku, daty wypełnienia danego testu.
Dzięki temu będziesz mógł porównywać swoje osiągnięcia z innymi uczestnikami testu w Internecie.

KARTA ODPOWIEDZI UCZNIA

Imię i nazwisko: _________________________________ Klasa: _______ Data: ___________

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐

SZABLON DLA NAUCZYCIELA

Nr	A	B	C	D
1	○	○	○	●
2	●	○	○	○
3	●	○	○	○
4	○	○	○	●
5	○	○	●	○
6	○	●	○	○
7	●	○	○	○
8	○	○	●	○
9	○	○	○	●
10	●	○	○	○
11	●	●	○	○
12	●	○	○	○
13	○	●	○	○

KLUCZ ODPOWIEDZI

Nr pytania	Odpowiedź
1	D
2	A
3	A
4	D
5	C
6	B
7	A
8	C
9	D
10	A
11	A, B
12	A
13	B

⬅️ Poprzedni Trójkąty

Spis treści

Ćwiczenia w kursie: 494 · zaloguj się, by śledzić postęp

Następny Zadania — trójkąty ➡️

📑 MODUŁY KURSU

Start

📚 1 karta

Planimetria - podstawy

Przekształcenia geometryczne

📚 15 kart

📑 Spis treści modułu: Trójkąty

Twierdzenia o trójkącie

Twierdzenie Pitagorasa

Pole trójkąta i obwód trójkąta

📝 Test

Trójkąty

📝 Test

Twierdzenia o trójkącie, pole trójkąta

📖 Zadania

Zadania — trójkąty

W tym module czeka 26 złotych jaj z 42 ćwiczeń z dziobakiem. W Planie Premium otworzysz je wszystkie — w każdym kursie.

Odblokuj złote jaja 60 zł za 12 miesięcy (równowartość 5 zł/mies.) · bez automatycznego odnawiania · Mam już konto

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	○	○	●
2	●	○	○	○
3	●	○	○	○
4	○	○	○	●
5	○	○	●	○
6	○	●	○	○
7	●	○	○	○
8	○	○	●	○
9	○	○	○	●
10	●	○	○	○
11	●	●	○	○
12	●	○	○	○
13	○	●	○	○

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	○	○	●
2	●	○	○	○
3	●	○	○	○
4	○	○	○	●
5	○	○	●	○
6	○	●	○	○
7	●	○	○	○
8	○	○	●	○
9	○	○	○	●
10	●	○	○	○
11	●	●	○	○
12	●	○	○	○
13	○	●	○	○

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	○	○	●
2	●	○	○	○
3	●	○	○	○
4	○	○	○	●
5	○	○	●	○
6	○	●	○	○
7	●	○	○	○
8	○	○	●	○
9	○	○	○	●
10	●	○	○	○
11	●	●	○	○
12	●	○	○	○
13	○	●	○	○