Ile zaoszczędzimy drogi, jadąc po wewnętrznej na zakrętach?

Czy jadąc autostradą pasem wewnętrznym na zakrętach zaoszczędzimy drogi? W teorii powinniśmy przebywać krótszą drogę w tym samym czasie, a więc powinniśmy dotrzeć szybciej do celu. Sprawdźmy to.

zakręty

Pokonując zakręt na autostradzie możemy pojechać wewnętrznym lub zewnętrznym pasem. Najpierw policzmy ile zaoszczędzimy i ile nadrobimy drogi na pewnym odcinku drogi.

Załóżmy że środki obu pasów dzieli około 4 m. Zewnętrzną długość łuku l1 i wewnętrzną długość łuku l2 policzymy ze wzorów:

l_1=\frac{2\pi \alpha}{360}r\\l_2=\frac{2\pi \alpha}{360}(r-4)=\frac{2\pi \alpha}{360}r-4\cdot \frac{2\pi \alpha}{360}=\frac{2\pi \alpha}{360}r-\frac{\pi}{45}\alpha\\ l_1-l_2=\frac{\pi}{45}\alpha

zakręt - oznaczenia

Jak widać, przy stałej odległości obu pasów nadwyżka drogi zależy jedynie od zatoczonego kąta. Przy pokonaniu zakrętu, który zatacza kąt 45° oszczędzamy jadąc wewnętrznym pasem zaledwie około 3 metrów.

Zauważmy, że nie ma znaczenia czy zakręt jest ostry, czy łagodny, liczy się zakreślony kąt.

Eksperyment

Autor tego artykułu pokonał ponad 100 km na odcinku Wieruszów - Łódź (wybór tego odcinka oznaczał względnie mały ruch na drodze, co ma istotne znaczenie dla pomiaru z uwagi na konieczność częstego zmieniania pasa w przypadku dużego ruchu). Jadąc zewnętrznym pasem na zakrętach od wjazdu na drogę S8 do bramek w Łodzi przebyta droga wyniosła 115 km przy błędzie pomiaru 0,1 km (dokładność licznika kilometrów). Druga wyprawa odbywała się tą samą drogą w tę samą stronę, ale po wewnętrznym pasie. Wynik to 114,9 km przy tym samym błędzie pomiaru. Otrzymane wyniki są praktycznie te same w granicach błędu.

Ile zaoszczędzimy drogi, jadąc wewnętrznym pasem? Niewiele. Lepiej skupiać się na bezpiecznej jeździe.

Samo zagadnienie jest jednak ciekawe.




Ostatnio opublikowane w Pytajniku

Krokodyle łzy - czy krokodyl płacze?
Czy krokodyle płaczą? Co to znaczy wylewać krokodyle łzy? Co to wszystko ma wspólnego ze szczerością?
Indyki — czego o nich nie wiecie?
Indyki są znane przede wszystkim jako ptaki hodowlane. Czy można je spotkać w naturze?
Piranie — mit czy rzeczywistość?
Piranie uchodzą za wyjątkowo krwiożercze ryby rodem z horrorów. Czy rzeczywiście piranie są na tyle niebezpieczne, by zagrozić człowiekowi?
Zobacz więcej
Przeglądaj wszystkie artykuły dotyczące ciekawostek ze świata nauki.

Zobacz też

Łuk okręgu


Łuk okręgu i długość łuku okręgu.

Ruch jednostajny po okręgu


Opis ruchu jednostajnego po okręgu, szybkości kątowej i przyspieszenia dośrodkowego. Ruch jednostajny po okręgu to szczególny przypadek ruchu krzywoliniowego. Tor tego ruchu to okrąg, wartość prędkości w czasie nie zmienia się, w każdym punkcie toru ruchu wektor prędkości jest styczny.

Geometria


Omówienie działu Geometria


© medianauka.pl, 2019-10-26, A-3701



©® Media Nauka 2008-2023 r.