Ile zaoszczędzimy drogi jadąc po wewnętrznej na zakrętach?

Czy jadąc autostradą pasem wewnętrznym na zakrętach zaoszczędzimy drogi? W teorii powinniśmy przebywać krótszą drogę w tym samym czasie, a więc powinniśmy dotrzeć szybciej do celu. Sprawdźmy to.

zakręty

Pokonując zakręt na autostradzie możemy pojechać wewnętrznym lub zewnętrznym pasem. Najpierw policzmy ile zaoszczędzimy i ile nadrobimy drogi na pewnym odcinku drogi.

Załóżmy że środki obu pasów dzieli około 4 m. Zewnętrzną długość łuku l1 i wewnętrzną długość łuku l2 policzymy ze wzorów:

l_1=\frac{2\pi \alpha}{360}r\\l_2=\frac{2\pi \alpha}{360}(r-4)=\frac{2\pi \alpha}{360}r-4\cdot \frac{2\pi \alpha}{360}=\frac{2\pi \alpha}{360}r-\frac{\pi}{45}\alpha\\ l_1-l_2=\frac{\pi}{45}\alpha

zakręt - oznaczenia

Jak widać, przy stałej odległości obu pasów nadwyżka drogi zależy jedynie od zatoczonego kąta. Przy pokonaniu zakrętu, który zatacza kąt 45° oszczędzamy jadąc wewnętrznym pasem zaledwie około 3 metrów.

Zauważmy, że nie ma znaczenia czy zakręt jest ostry, czy łagodny, liczy się zakreślony kąt.

Eksperyment

Autor tego artykułu pokonał ponad 100 km na odcinku Wieruszów - Łódź (wybór tego odcinka oznaczał względnie mały ruch na drodze, co ma istotne znaczenie dla pomiaru z uwagi na konieczność częstego zmieniania pasa w przypadku dużego ruchu). Jadąc zewnętrznym pasem na zakrętach od wjazdu na drogę S8 do bramek w Łodzi przebyta droga wyniosła 115 km przy błędzie pomiaru 0,1 km (dokładność licznika kilometrów). Druga wyprawa odbywała się tą samą drogą w tę samą stronę, ale po wewnętrznym pasie. Wynik to 114,9 km przy tym samym błędzie pomiaru. Otrzymane wyniki są praktycznie te same w granicach błędu.

Ile zaoszczędzimy drogi, jadąc wewnętrznym pasem? Niewiele. Lepiej skupiać się na bezpiecznej jeździe.

Samo zagadnienie jest jednak ciekawe.




Ostatnio opublikowane w Pytajniku

Czy nietoperze wampiry wypijają krew?

Czy nietoperze wampiry wypijają krew?

Nierzadko można usłyszeć o nietoperzach wampirach. Skąd ta nazwa i czy faktycznie zwierzęta te wysysają krew ze swoich ofiar?

Rozwój pająków

Rozwój pająków

Jakie strategie związane z rozwojem młodych występują u pająków? Czy przejawiają instynkt macierzyński? Czy karmią swoje młode?

Jak dużo jedzą zwierzęta?

Jak dużo jedzą zwierzęta?

Czy tylko człowiek bywa obżartuchem? Czy w świecie zwierząt również można znaleźć łakomczuchów? Ile pokarmu zjadają różne zwierzęta?

Zobacz więcej

Zobacz więcej

Przeglądaj wszystkie artykuły dotyczące ciekawostek ze świata nauki.


Zobacz też

Łuk okręgu

Łuk okręgu

Łuk okręgu i długość łuku okręgu.

Ruch jednostajny po okręgu

Ruch jednostajny po okręgu

Opis ruchu jednostajnego po okręgu, szybkości kątowej i przyspieszenia dośrodkowego. Ruch jednostajny po okręgu to szczególny przypadek ruchu krzywoliniowego. Tor tego ruchu to okrąg, wartość prędkości w czasie nie zmienia się, w każdym punkcie toru ruchu wektor prędkości jest styczny.

Geometria

Geometria

Omówienie działu Geometria


© medianauka.pl, 2019-10-26, ART-3701





Polecamy w naszym sklepie

Matematyka - karty edukacyjne z pisakiem - klasa 1-3
Krótka historia wielkich umysłów
Kolorowe skarpetki - kolorowe grochy
Kubek matematyka pi
Krótka podróż w głąb matematyki
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.