Logo Media Nauka

Facebook

Ile zaoszczędzimy drogi jadąc po wewnętrznej na zakrętach?

Czy jadąc autostradą pasem wewnętrznym na zakrętach zaoszczędzimy drogi? W teorii powinniśmy przebywać krótszą drogę w tym samym czasie, a więc powinniśmy dotrzeć szybciej do celu. Sprawdźmy to.

zakręty

Pokonując zakręt na autostradzie możemy pojechać wewnętrznym lub zewnętrznym pasem. Najpierw policzmy ile zaoszczędzimy i ile nadrobimy drogi na pewnym odcinku drogi.

Załóżmy że środki obu pasów dzieli około 4 m. Zewnętrzną długość łuku l1 i wewnętrzną długość łuku l2 policzymy ze wzorów:

l_1=\frac{2\pi \alpha}{360}r\\l_2=\frac{2\pi \alpha}{360}(r-4)=\frac{2\pi \alpha}{360}r-4\cdot \frac{2\pi \alpha}{360}=\frac{2\pi \alpha}{360}r-\frac{\pi}{45}\alpha\\ l_1-l_2=\frac{\pi}{45}\alpha

zakręt - oznaczenia

Jak widać, przy stałej odległości obu pasów nadwyżka drogi zależy jedynie od zatoczonego kąta. Przy pokonaniu zakrętu, który zatacza kąt 45° oszczędzamy jadąc wewnętrznym pasem zaledwie około 3 metrów.

Zauważmy, że nie ma znaczenia czy zakręt jest ostry, czy łagodny, liczy się zakreślony kąt.

Eksperyment

Autor tego artykułu pokonał ponad 100 km na odcinku Wieruszów - Łódź (wybór tego odcinka oznaczał względnie mały ruch na drodze, co ma istotne znaczenie dla pomiaru z uwagi na konieczność częstego zmieniania pasa w przypadku dużego ruchu). Jadąc zewnętrznym pasem na zakrętach od wjazdu na drogę S8 do bramek w Łodzi przebyta droga wyniosła 115 km przy błędzie pomiaru 0,1 km (dokładność licznika kilometrów). Druga wyprawa odbywała się tą samą drogą w tę samą stronę, ale po wewnętrznym pasie. Wynik to 114,9 km przy tym samym błędzie pomiaru. Otrzymane wyniki są praktycznie te same w granicach błędu.

Ile zaoszczędzimy drogi, jadąc wewnętrznym pasem? Niewiele. Lepiej skupiać się na bezpiecznej jeździe.

Samo zagadnienie jest jednak ciekawe.



© medianauka.pl, 2019-10-26, ART-3701

 




Ostatnio opublikowane w Pytajniku ...

Co to jest huba? Czy jest jadalna?
Co to jest huba? Czy jest jadalna?

Czy huby to wyodrębniony takson z królestwa grzybów? Czy to grzyby jadalne, czy też trujące? Do czego wykorzystuje się huby?

Największe jaja na świecie
Największe jaja na świecie

Jaki ptak znosi największe jaja na świecie, a jaki najmniejsze? Ile jaj kurzych mieści się w takim jaju. Czy takie jajo jest jadalne?

Jak powstają perły?
Jak powstają perły?

W jaki sposób powstaje perła? Czy jest to wytwór sztuczny, czy naturalny? Czy w Polsce można znaleźć perłę?



Zobacz też

Łuk okręguŁuk okręgu
Łuk okręgu i długość łuku okręgu.
Ruch jednostajny po okręguRuch jednostajny po okręgu
Opis ruchu jednostajnego po okręgu, szybkości kątowej i przyspieszenia dośrodkowego. Ruch jednostajny po okręgu to szczególny przypadek ruchu krzywoliniowego. Tor tego ruchu to okrąg, wartość prędkości w czasie nie zmienia się, w każdym punkcie toru ruchu wektor prędkości jest styczny.
GeometriaGeometria
Omówienie działu Geometria



Polecamy w naszym sklepie

Matematyka Część 3 Liczby zespolone Wektory macierze Wyznaczniki Geometria analityczna i różniczkowa
Kolorowe skarpetki - czarno-białe grochy
Kolorowe skarpetki - kolorowe grochy
Kolorowe skarpetki 3D
Dziwna Matematyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.