Długość łuku okręgu

Twierdzenie

Długość łuku okręgu o kącie środkowym $\alpha$ (kąt wyrażony w stopniach) i promieniu r jest równa:

$d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r$

Przykład

Obliczyć długość łuku wyznaczonego przez 1/4 okręgu o promieniu 2.

Kąt środkowy wyznaczający 1/4 okręgu to kąt prosty, czyli kąt o mierze 90^o (zobacz rysunek). Zatem długość łuku obliczamy następująco:

$d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r = \frac{90}{360}\cdot 2\pi \cdot 2=\frac{1}{4}\cdot 4\pi=\pi$

Inne zagadnienia z tej lekcji

Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.

Zadanie - długość łuku
Obliczyć długość łuku wyznaczonego przez półokrąg o promieniu 4.

Zadanie - długość łuku
Obliczyć długość łuku okręgu o kącie środkowym 30^o i promieniu r=3.