Nauka » Matematyka » Łuk okręgu

Zadanie - długość łuku

Obliczyć długość łuku wyznaczonego przez półokrąg o promieniu 4.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Długość łuku okręgu o kącie środkowym $\alpha^o$ (kąt wyrażony w stopniach) i promieniu r jest równa

$d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r$

Kąt środkowy wyznaczający półokrąg to kąt półpełny, czyli kąt o mierze 180°. Promień okręgu jest dany i równy 4. Zatem długość łuku obliczamy następująco:

$d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r = \frac{180}{360}\cdot 2\pi \cdot 4=\frac{1}{2}\cdot 8\pi=4\pi$

Odpowiedź

$d=4\pi$

Zadania podobne

Zadanie - długość łuku
Obliczyć długość łuku okręgu o kącie środkowym 30^o i promieniu r=3.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - długość łuku okręgu
Jaką miarę ma kąt środkowy, jeżeli długość łuku okręgu na nim opartego jest równa $\frac{3}{4}\pi$ a promień tego okręgu ma długość 3?

Pokaż rozwiązanie zadania