Nauka » Matematyka » Łuk okręgu

Zadanie - długość łuku

Obliczyć długość łuku okręgu o kącie środkowym 30^o i promieniu r=3.

Rozwiązanie zadania uproszczone

$d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r = \frac{30}{360}\cdot 2\pi \cdot 3=\frac{1}{12}\cdot 6\pi=\frac{\pi}{2}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Długość łuku okręgu o kącie środkowym $\alpha^o$ (kąt wyrażony w stopniach) i promieniu r jest równa

$d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r$

Kąt środkowy ma miarę 30°. Promień okręgu jest dany i równy 3. Zatem długość łuku obliczamy następująco:

$d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r = \frac{30}{360}\cdot 2\pi \cdot 3=\frac{1}{12}\cdot 6\pi=\frac{\pi}{2}$

Odpowiedź

$d=\frac{\pi}{2}$

Zadania podobne

Zadanie - długość łuku
Obliczyć długość łuku wyznaczonego przez półokrąg o promieniu 4.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - długość łuku okręgu
Jaką miarę ma kąt środkowy, jeżeli długość łuku okręgu na nim opartego jest równa $\frac{3}{4}\pi$ a promień tego okręgu ma długość 3?

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.