Logo Media Nauka

Zadanie - długość łuku okręgu

Jaką miarę ma kąt środkowy, jeżeli długość łuku okręgu na nim opartego jest równa \frac{3}{4}\pi a promień tego okręgu ma długość 3?

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r\\ \frac{3}{4}\pi=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi \cdot 6/:\pi\\ \frac{3}{4}=\frac{\alpha}{360} \cdot 12\\ \alpha=45

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Długość łuku okręgu o kącie środkowym \alpha^o(kąt wyrażony w stopniach) i promieniu r jest równa

d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r

Długość łuku okręgu na nim opartego jest równa \frac{3}{4}\pi a promień tego okręgu ma długość 3. Podstawiamy więc dane:

d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r\\ \frac{3}{4}\pi=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi \cdot 6/:\pi\\ \frac{3}{4}=\frac{\alpha}{360} \cdot 12\\ \frac{3}{4}=\frac{\alpha}{30}\\ 4\alpha=3\cdot 30/:4\\ \alpha=45

ksiązki Odpowiedź

\alpha=45^o

© medianauka.pl, 2012-02-25, ZAD-1551

Zadania podobne

kulkaZadanie - długość łuku
Obliczyć długość łuku wyznaczonego przez półokrąg o promieniu 4.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - długość łuku
Obliczyć długość łuku okręgu o kącie środkowym 30o i promieniu r=3.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.