Pole wycinka kołowego

Twierdzenie

Pole wycinka kołowego o kącie środkowym $\alpha$ (kąt wyrażony w stopniach) i promieniu r jest równe:

$P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi r^2$

Przykład

Obliczyć pole wycinka kołowego przedstawionego na rysunku o promieniu 2.

Kąt środkowy wycinka kołowego ma miarę 45° (zobacz rysunek). Zatem pole wycinka kołowego obliczamy następująco:

$P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi r^2 = \frac{45}{360}\cdot \pi \cdot 2^2=\frac{1}{8}\cdot 4\pi=\frac{1}{2}\pi$

Inne zagadnienia z tej lekcji

Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.