logo

Pole wycinka kołowego

Twierdzenie Twierdzenie

Pole wycinka kołowego o kącie środkowym \alpha (kąt wyrażony w stopniach) i promieniu r jest równe:

P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi r^2
Pole wycinka kołowego - zadanie

Przykład Przykład

Obliczyć pole wycinka kołowego przedstawionego na rysunku o promieniu 2.

Kąt środkowy wycinka kołowego ma miarę 45° (zobacz rysunek). Zatem pole wycinka kołowego obliczamy następująco:

P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi r^2 = \frac{45}{360}\cdot \pi \cdot 2^2=\frac{1}{8}\cdot 4\pi=\frac{1}{2}\pi

Pole wycinka pierścienia kołowego

Twierdzenie Twierdzenie

Pole wycinka pierścienia kołowego o kącie środkowym \alpha ^o (kąt wyrażony w stopniach) i promieniu małym a i dużym b jest równe:

P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi (b^2-a^2)
Pole wycinka pierścienia kołowego - zadanie

Przykład Przykład

Obliczyć pole wycinka pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku o promieniu 2 i 1.

Kąt środkowy wycinka pierścienia kołowego ma miarę 45° (zobacz rysunek). Zatem pole wycinka pierścienia kołowego obliczamy następująco:

P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi (b^2-a^2) = \frac{45}{360}\cdot \pi \cdot (2^2-1^2)=\\ =\frac{1}{8}\cdot \pi \cdot (4-1)=\frac{1}{8}\pi\cdot 3=\frac{3}{8}\pi




© medianauka.pl, 2010-12-10, ART-1048


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zadania związane z tematem:
Pole wycinka kołowego

zadanie-ikonka Zadanie - pole wycinka kołowego
Jakie pole zakreśla na zegarze sekundnik w czasie 1 sekundy, jeżeli długość tej wskazówki jest równa 20 cm?

Pokaż rozwiązanie zadania

zadanie-ikonka Zadanie - pole wycinka pierścienia kołowego
Jaką część należy wyciąć z pierścienia kołowego, aby jego pole było równe \frac{\pi}{8}?

Pokaż rozwiązanie zadania



Inne zagadnienia z tej lekcji

Pierścień kołowyPierścień kołowy
Pierścień kołowy jest to zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od punktu A jest nie mniejsza niż a i nie większa niż b.
Łuk okręguŁuk okręgu
Łuk okręgu i długość łuku okręgu.
TestTest wiedzy
Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.








Polecamy w naszym sklepie

Kolorowe skarpetki - smart owl - sowa
Matematyka olimpijska. Algebra i teoria liczb
kolorowe skarpetki góra lodowa
Kolorowe skarpetki Miasto
Matematyka dla menedżerów
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.