Zadanie - pole wycinka pierścienia kołowego
Jaką część należy wyciąć z pierścienia kołowego, aby jego pole było równe

?
Rozwiązanie zadania uproszczone
![P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi (b^2-a^2)\\ \frac{\pi}{8}=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi \cdot [1^2-(\frac{1}{2})^2]\\ \frac{480}{8}=\alpha\\ \alpha=60](matematyka/wzory/zad808/2.gif)
Należy z danego pierścienia kołowego wyciąć 1/6 część.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Pole wycinka pierścienia kołowego o promieniu małym a=1/2 i promieniu dużym b=1 jest równe:
Szukamy kąta środkowego jaki posłuży do wyznaczenia części odcinka kołowego, pozostałe dane są znane z treści zadania. Podstawiamy je do wzoru i obliczamy miarę kąta środkowego:
60 stopni to 1/6 kąta pełnego. Należy więc z pierścienia kołowego wyciąć 1/6 część. Jak to zrobić? Można wpisać w dowolny okrąg sześcian foremny, który wyznaczy kąt środkowy 60° (patrz tutaj).
Odpowiedź
Należy z danego pierścienia kołowego wyciąć 1/6 część.
© medianauka.pl, 2012-02-25, ZAD-1553
Zadania podobne
Zadanie - pole wycinka kołowego
Jakie pole zakreśla na zegarze sekundnik w czasie 1 sekundy, jeżeli długość tej wskazówki jest równa 20 cm?
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA