logo

Zadanie - pole wycinka kołowego


Jakie pole zakreśla na zegarze sekundnik w czasie 1 sekundy, jeżeli długość tej wskazówki jest równa 20 cm?

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

P=\frac{1}{60}\cdot \pi r^2=\frac{1}{60}\cdot \pi \cdot (20 cm)^2=6\frac{2}{3}\pi cm^2

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Figura jaką zakreśla sekundnik podczas swego ruchu, to wycinek kołowy. Wzór na pole powierzchni wycinka kołowego jest następujący:

P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi r^2

W ciągu sekundy wskazówka sekundowa "wycina" z koła 1/60 część, zatem miarą kąta środkowego będzie 1/60 część kąta pełnego, czyli \alpha=\frac{1}{60}\cdot 360^o=6^o.

Wystarczy teraz podstawić dane do wzoru:

P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi r^2\\ P=\frac{6}{360}\cdot \pi \cdot (20cm)^2\\ P=\frac{1}{60} \cdot \pi\cdot 400 cm^2\\ P=\frac{400\pi}{60}cm^2\\ P=\frac{20}{3}\pi cm^2\\ P=6\frac{2}{3}\pi cm^2

ksiązki Odpowiedź

P=6\frac{2}{3}\pi cm^2

© medianauka.pl, 2012-02-25, ZAD-1552

Zadania podobne

kulkaZadanie - pole wycinka pierścienia kołowego
Jaką część należy wyciąć z pierścienia kołowego, aby jego pole było równe \frac{\pi}{8}?

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Kolorowe skarpetki urodzinowe
Kolorowe skarpetki - kolorowe grochy
Kubek matematyka pi
Algebra
50 wielkich idei które powinieneś znać
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.