Pierścień kołowy

Definicja
Pierścień kołowy jest to zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od punktu A jest nie mniejsza niż a i nie większa niż b, przy czym 0<a<b.
Liczbę a nazywamy promieniem małym pierścienia kołowego, natomiast liczbę b nazywamy promieniem dużym pierścienia kołowego.
Pierścień kołowy został zilustrowany na rysunku.
Pole pierścienia kołowego

Twierdzenie
Pole pierścienia kołowego o promieniu małym a i dużym b jest równe:

Przykład
Obliczyć pole pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku o promieniu 2 i 1.
Pole pierścienia kołowego obliczamy następująco:
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
Obliczyć pole powierzchni pierścienia kołowego wyznaczonego przez okręgi

Zadanie nr 2.
Pola dwóch kół współśrodkowych są równe odpowiednio 6 i 4. Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te koła.Inne zagadnienia z tej lekcji
Pole wycinka kołowego

Pole wycinka kołowego o kącie środkowym (kąt wyrażony w stopniach) i promieniu r jest równe: P=\frac{\alpha}{360}\cdot \pi r^2
© medianauka.pl, 2010-10-30, ART-996