Pierścień kołowy
Definicja
Pierścień kołowy jest to zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od punktu \(A\) jest nie mniejsza niż \(a\) i nie większa niż \(b\), przy czym \(0<a<b\).
Liczbę \(a\) nazywamy promieniem małym pierścienia kołowego, natomiast liczbę \(b\) nazywamy promieniem dużym pierścienia kołowego.
Pierścień kołowy został zilustrowany na rysunku.
Pole pierścienia kołowego
Pole pierścienia kołowego o promieniu małym \(a\) i dużym \(b\) jest równe:
Przykłady
Obliczyć pole pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku o promieniach \(b=2\) i \(a=1\).
Pole pierścienia kołowego obliczamy następująco:
\(P=\pi (b^2-a^2)=\pi \cdot (2^2-1^2)=\pi \cdot (4-1)=3\pi\)
Ćwiczenia
Zwiększ populację dziobaków, rozwiązując krótkie zadania i ćwiczenia związane z tą lekcją.
1
Nie jesteś zalogowany.
Z jajka nic się nie wykluje, a Twoja populacja dziobaków nie przetrwa po opuszczeniu strony... Zaloguj się
Aby otworzyć złote jaja, musisz posiadać Plan Premium.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
Obliczyć pole powierzchni pierścienia kołowego wyznaczonego przez okręgi \(x^2+y^2=4\) oraz \(x^2+y^2=16\).
Zadanie nr 2.
Pola dwóch kół współśrodkowych są równe odpowiednio 6 i 4. Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te koła.
📑 MODUŁY KURSU
Pełne śledzenie postępów kursu w planie Premium
© medianauka.pl, 2010-10-30, A-996/869
Data aktualizacji artykułu: 2026-05-12
