Zadanie - pole pierścienia kołowego
Obliczyć pole powierzchni pierścienia kołowego wyznaczonego przez okręgi

oraz

Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Skorzystamy ze wzoru na pole pierścienia kołowego:
gdzie b jest promieniem zewnętrznego okręgu, a - promieniem okręgu wewnętrznego.
Dane są równania okręgów. Przypomnijmy sobie równanie okręgu:
gdzie środek okręgu ma współrzędne S=(xs,ys), a r jest promieniem tego okręgu.
Mamy więc dwa równania okręgu. Pierwsze z nich:
i drugie:
Okręgi są współśrodkowe i mają różne promienie, więc wyznaczają pierścień kołowy, którego pole łatwo obliczymy:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-03-05, ZAD-1192
Zadania podobne
Zadanie - pole pierścienia kołowego
Pola dwóch kół współśrodkowych są równe odpowiednio 6 i 4. Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te koła.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA