Ruch jednostajny po okręgu

Ruch jednostajny po okręgu to szczególny przypadek ruchu krzywoliniowego. Cechy tego ruchu:

Poniższa animacja ilustruje przykład ruchu jednostajnego po okręgu.

Szybkość kątowa, prędkość kątowa

Podczas ruchu po okręgu promień wodzący (łączący środek okręgu z ciałem) zatacza pewien kąt α (alfa). Iloraz tego kąta i czasu, w jakim ten kąt został zakreślony, nazywamy szybkością kątową i oznaczamy grecką literą ω (omega).

\omega=\frac{\Delta\alpha}{\Delta t}

Jednostką szybkości kątowej jest: radian/s. Z uwagi na to, że radian jest jednostką bezwymiarową, czasem używa się jednostki 1/s, jednakże nie jest ona jednoznaczna z Hz.

Gdy ciało wykona pełny obieg, wówczas łatwo policzyć szybkość (liniową) ciała:

v=\frac{2\pi r}{T}=2\pi rf

gdzie:

Podczas pełnego obiegu szybkość kątową możemy wyrazić wzorem:

\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f

Jeśli porównamy powyższy wzór ze wzorem na szybkość liniową, to otrzymamy prostą zależność między tymi wielkościami:

v=\omega r

Przyspieszenie dośrodkowe

Zauważ, że wprawdze wartość prędkości w ruchu jednostajnym po okręgu nie zmienia się, to stale zmienia się kierunek prędkości. W związku z tym mamy zmianę prędkości w czasie, a co za tym idzie - przyspieszenie nie jest zerowe.

Ciało poruszające się po okręgu doznaje przyspieszenia dośrodkowego \vec{a_r}, którego wartość obliczymy ze wzoru:

a_r=\frac{v^2}{r}=\omega^2r

Przyspieszenie to skierowane jest zawsze do środka okręgu, po którym porusza się ciało, stąd jego nazwa.

Przyspieszenie dośrodkowe można wyrazić także w następujący sposób:

a_r=\frac{4\pi^2r}{T^2}=4\pi^2f^2r


Inne zagadnienia z tej lekcji

Częstotliwość


Definicja częstotliwości oraz określenie jednostki w układzie SI. Częstotliwość f jest to wielkość fizyczna, która określa liczbę pełnych cykli zjawiska okresowego, które zachodzą w jednostce czasu.



Ile zaoszczędzimy drogi, jadąc po wewnętrznej na zakrętach?
Czy jadąc autostradą pasem wewnętrznym na zakrętach zaoszczędzimy drogi? W teorii powinniśmy przebywać krótszą drogę w tym samym czasie, a więc powinniśmy dotrzeć szybciej do celu. Sprawdźmy to.
Czy galaktyka może się obracać z dowolną prędkością?
Galaktyki obracają się wokół własnej osi. Czy okres obrotu jest dowolny?

© medianauka.pl, 2017-01-14, A-3377



Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.