Zadanie - równanie pierwiastkowe

Treść zadania:

Rozwiązać równanie \(\sqrt{-x}=4\).


ksiązki Rozwiązanie zadania

Oznaczamy dziedzinę równania (wartość wyrażenia pod pierwiastkiem jest nieujemna):

\(DR: -x\geq{0},\ x\leq{0}\)

Rozwiązujemy równanie metodą analizy starożytnych, pamiętając, że na końcu musimy sprawdzić, czy uzyskane rozwiązanie spełnia równanie wyjściowe. Podnosimy więc obie strony równania do kwadratu:

\(\sqrt{-x}=4/^2\)

\(-x=16/:(-1)\)

\(x=-16\)

Sprawdzamy, czy wynik spełnia dane równanie:

\(\sqrt{-(-16)}=4\)

\(\sqrt{16}=4\)

\(4=4\)

Zatem liczba \(-16\) spełnia to równanie:

ksiązki Odpowiedź

\(x=-16\)

© medianauka.pl, 2012-03-10, ZAD-1574

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Rozwiązać równanie \(\sqrt{x-1}=x+1\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Rozwiązać równanie \(\sqrt{x+1}=x+1\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Rozwiązać równanie \(\sqrt{x^2-2x+4}=x-4\).

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.