Zadanie - równanie pierwiastkowe

Rozwiązanie zadania

Oznaczamy dziedzinę równania (wartość wyrażenia pod pierwiastkiem jest nieujemna):

\(DR: -x\geq{0},\ x\leq{0}\)

Rozwiązujemy równanie metodą analizy starożytnych, pamiętając, że na końcu musimy sprawdzić, czy uzyskane rozwiązanie spełnia równanie wyjściowe. Podnosimy więc obie strony równania do kwadratu:

\(\sqrt{-x}=4/^2\)

\(-x=16/:(-1)\)

\(x=-16\)

Sprawdzamy, czy wynik spełnia dane równanie:

\(\sqrt{-(-16)}=4\)

\(\sqrt{16}=4\)

\(4=4\)

Zatem liczba \(-16\) spełnia to równanie:

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2012-03-10, ZAD-1574

Zadania podobne

Rozwiązać równanie \(\sqrt{x-1}=x+1\).

Rozwiązać równanie \(\sqrt{x+1}=x+1\).

Rozwiązać równanie \(\sqrt{x^2-2x+4}=x-4\).