logo

Zadanie - równanie pierwiastkowe


Rozwiązać równanie \sqrt{-x}=4.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

\sqrt{-x}=4/^2\\-x=16\\x=-16
\sqrt{-(-16)}=4\\4=4

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Oznaczamy dziedzinę równania (wartość wyrażenia pod pierwiastkiem jest nieujemna):

DR:\\-x\geq{0}/:(-1)\\x\leq{0}

Rozwiązujemy równanie metodą analizy starożytnych, pamiętając, że na końcu musimy sprawdzić, czy uzyskane rozwiązanie spełnia równanie wyjściowe. Podnosimy więc obie strony równania do kwadratu:

\sqrt{-x}=4/^2\\-x=16/:(-1)\\x=-16

Sprawdzamy, czy wynik spełnia dane równanie:

\sqrt{-(-16)}=4\\\sqrt{16}=4\\4=4

Zatem liczba -16 spełnia to równanie:

ksiązki Odpowiedź

x=-16

© medianauka.pl, 2012-03-10, ZAD-1574

Zadania podobne

kulkaZadanie - równanie pierwiastkowe
Rozwiązać równanie \sqrt{x-1}=x+1.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie pierwiastkowe
Rozwiązać równanie \sqrt{x+1}=x+1.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie pierwiastkowe
Rozwiązać równanie \sqrt{x^2-2x+4}=x-4

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Gry i zabawy znane i lubiane Matematyka
50 wielkich idei które powinieneś znać
kolorowe skarpetki góra lodowa
Kubek matematyka pi
Kalkulatory maukowe
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.