Zadanie - równanie pierwiastkowe
Treść zadania:
Rozwiązać równanie \(\sqrt{-x}=4\).
Rozwiązanie zadania
Oznaczamy dziedzinę równania (wartość wyrażenia pod pierwiastkiem jest nieujemna):
\(DR: -x\geq{0},\ x\leq{0}\)
Rozwiązujemy równanie metodą analizy starożytnych, pamiętając, że na końcu musimy sprawdzić, czy uzyskane rozwiązanie spełnia równanie wyjściowe. Podnosimy więc obie strony równania do kwadratu:
\(\sqrt{-x}=4/^2\)
\(-x=16/:(-1)\)
\(x=-16\)
Sprawdzamy, czy wynik spełnia dane równanie:
\(\sqrt{-(-16)}=4\)
\(\sqrt{16}=4\)
\(4=4\)
Zatem liczba \(-16\) spełnia to równanie:
Odpowiedź
\(x=-16\)
© medianauka.pl, 2012-03-10, ZAD-1574
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
