Strona główna » Matematyka » Równanie pierwiastkowe

zadanie

Zadanie - równanie pierwiastkowe

Rozwiązać równanie $\sqrt{-x}=4$ .

Rozwiązanie zadania uproszczone

$\sqrt{-x}=4/^2\\-x=16\\x=-16$
$\sqrt{-(-16)}=4\\4=4$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Oznaczamy dziedzinę równania (wartość wyrażenia pod pierwiastkiem jest nieujemna):

$DR:\\-x\geq{0}/:(-1)\\x\leq{0}$

Rozwiązujemy równanie metodą analizy starożytnych, pamiętając, że na końcu musimy sprawdzić, czy uzyskane rozwiązanie spełnia równanie wyjściowe. Podnosimy więc obie strony równania do kwadratu:

$\sqrt{-x}=4/^2\\-x=16/:(-1)\\x=-16$

Sprawdzamy, czy wynik spełnia dane równanie:

$\sqrt{-(-16)}=4\\\sqrt{16}=4\\4=4$

Zatem liczba -16 spełnia to równanie:

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2012-03-10, ZAD-1574

Zadania podobne

Zadanie - równanie pierwiastkowe
Rozwiązać równanie $\sqrt{x-1}=x+1$ .

Zadanie - równanie pierwiastkowe
Rozwiązać równanie $\sqrt{x+1}=x+1$ .

Zadanie - równanie pierwiastkowe
Rozwiązać równanie $\sqrt{x^2-2x+4}=x-4$

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Poradnik leśnika. Atlas hub

Poradnik leśnika. Atlas hub
Hanna Kwaśna, Piotr Łakomy

Ilustrowana encyklopedia owadów i pajęczaków Polski

Ilustrowana encyklopedia owadów i pajęczaków Polski
Michał Grabowski, Radomir Jaskuła, Krzysztof Pabis

Chomik Roborowskiego

Chomik Roborowskiego
Agnieszka Zas

Sowy i ptaki szponiaste. Spotkania z przyrodą.

Sowy i ptaki szponiaste. Spotkania z przyrodą.
Felix Heintzenberg

© Media Nauka 2008-2017 r.