Logo Media Nauka

Zadanie - równanie pierwiastkowe


Rozwiązać równanie \sqrt{-x}=4.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

\sqrt{-x}=4/^2\\-x=16\\x=-16
\sqrt{-(-16)}=4\\4=4

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Oznaczamy dziedzinę równania (wartość wyrażenia pod pierwiastkiem jest nieujemna):

DR:\\-x\geq{0}/:(-1)\\x\leq{0}

Rozwiązujemy równanie metodą analizy starożytnych, pamiętając, że na końcu musimy sprawdzić, czy uzyskane rozwiązanie spełnia równanie wyjściowe. Podnosimy więc obie strony równania do kwadratu:

\sqrt{-x}=4/^2\\-x=16/:(-1)\\x=-16

Sprawdzamy, czy wynik spełnia dane równanie:

\sqrt{-(-16)}=4\\\sqrt{16}=4\\4=4

Zatem liczba -16 spełnia to równanie:

ksiązki Odpowiedź

x=-16

© medianauka.pl, 2012-03-10, ZAD-1574

Zadania podobne

kulkaZadanie - równanie pierwiastkowe
Rozwiązać równanie \sqrt{x-1}=x+1.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie pierwiastkowe
Rozwiązać równanie \sqrt{x+1}=x+1.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie pierwiastkowe
Rozwiązać równanie \sqrt{x^2-2x+4}=x-4

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2019 r.