Nierówności trygonometryczne
Definicja
Nierówność trygonometryczna jest to nierówność, w której niewiadoma występuje pod znakiem funkcji trygonometrycznej.
Przykład
Przykłady nierówności trygonometrycznych:
Rozwiązanie prostych nierówności najlepiej przeprowadzić w taki sposób, aby po jednej stronie nierówności znalazło się wyrażenie trygonometryczne elementarne (patrz równania trygonometryczne), a po drugiej wyrażenie liczbowe. Wówczas sporządzając odpowiedni wykres, można odczytać rozwiązanie.
Przykład
Rozwiążemy graficznie nierówność:
Sporządzamy wykresy funkcji: i zaznaczamy wszystkie wartości funkcji sinus, które leżą powyżej lub na prostej
Sporządzamy wykres:

Zaznaczamy rozwiązania równania trygonometrycznego , którego interpretacją geometryczną są punkty przecięcia obu wykresów. Jest to rozwiązanie równania elementarnego:
Wszystkie wartości funkcji sinus większe 1/2 lub równa 1/2 zawierają się w przedziale: .
Rozwiązanie zaznaczono na rysunku poprzez zakreskowanie odpowiednich obszarów.
Zadania z rozwiązaniami
Inne zagadnienia z tej lekcji
Funkcje trygonometryczne sinus cosinus tangens

Definicja funkcji trygonometrycznych kąta ostrego: sinus, cosinus, tangens, cotangens, secans, cosecans.
Sinus cosinus tangens cotangens 0 30 45 60 90 stopni

Poniższa tabela przedstawia wartości funkcji trygonometrycznych dla często używanych miar kątów.
Nauka wartości funkcji trygonometrycznych

Nauka wartości podstawowych funkcji trygonometrycznych on-line za pomocą darmowej aplikacji
Wzory trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne

Podstawowe wzory trygonometryczne (tożsamości trygonometryczne) oraz przykłady ich stosowania.
Wzory redukcyjne

Wzory redukcyjne z omówieniem sposobu ich wyznaczania za pomocą koła trygonometrycznego.
Równania trygonometryczne

Równanie trygonometryczne jest to równanie, w którym niewiadome występują wyłącznie pod znakami funkcji trygonometrycznych.
Rozwiązywanie równań trygonometrycznych

Rozwiązywanie równań trygonometrycznych metodą podstawiania, z wykorzystaniem tożsamości trygonometrycznych, metody równań równoważnych i analizy starożytnych
© medianauka.pl, 2011-06-08, ART-1363