Wykres funkcji tangens
Wykresem funkcji tangens jest tangensoida. Aby sporządzić tangensoidę w układzie kartezjańskim skorzystamy z następujących własności funkcji tangens.
- Rozpatrujemy tutaj funkcję zmiennej rzeczywistej.
- Okresem podstawowym funkcji tangens jest
, tzn. że funkcja przypiera w odstępie co T te same wartości:
.
- Wartości funkcji tangens pamiętamy z tabeli:
0 0 1 - - 1 0
Skorzystamy też ze wzorów redukcyjnych aby wyznaczyć wartości funkcji większe od tych zawartych w powyższej tabeli:
Szkicujemy wykres funkcji:

Własności funkcji y=tgx
- Dziedziną funkcji y=tgx jest zbiór
.
- Przeciwdziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
- Okresem podstawowym funkcji jest
.
- Jest to funkcja nieparzysta.
- miejsca zerowe funkcji:
.
Wykres funkcji
Poniższa symulacja pozwala obserwować zachowanie się wykresu funkcji y=atg(bx+c) w zależności od wartości współczynników a,b,c.
Funkcja w postaci y = atg(bx+φ), czyli y = x
a 1b 1
φ 0
© medianauka.pl, 2011-04-12, ART-1295
Data aktualizacji artykułu: 2020-04-07
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Wykres funkcji tangens
Zadanie - okres podstawowy
Znaleźć okres podstawowy funkcji: .
Zadanie - okres funkcji trygonometrycznej
Znaleźć okres podstawowy funkcji y=tg4x
Inne zagadnienia z tej lekcji

Definicja funkcji trygonometrycznych kąta ostrego: sinus, cosinus, tangens, cotangens, secans, cosecans.

Poniższa tabela przedstawia wartości funkcji trygonometrycznych dla często używanych miar kątów.

Nauka wartości podstawowych funkcji trygonometrycznych on-line za pomocą darmowej aplikacji

Wykresem funkcji sinus jest krzywa, którą nazywamy sinusoidą.

Wykresem funkcji cosinus jest cosinusoida.

Wykresem funkcji cotangens jest cotangensoida.

Podstawowe wzory trygonometryczne (tożsamości trygonometryczne) oraz przykłady ich stosowania.

Wzory redukcyjne z omówieniem sposobu ich wyznaczania za pomocą koła trygonometrycznego.

Omówienie twierdzenia sinusów, cosinusów i tangensów wraz z przykładami ich zastosowania w rozwiązywaniu trójkątów

Równanie trygonometryczne jest to równanie, w którym niewiadome występują wyłącznie pod znakami funkcji trygonometrycznych.

Rozwiązywanie równań trygonometrycznych metodą podstawiania, z wykorzystaniem tożsamości trygonometrycznych, metody równań równoważnych i analizy starożytnych

Nierówność trygonometryczna jest to nierówność, w której niewiadoma występuje pod znakiem funkcji trygonometrycznej.