Wykres funkcji cotangens
Wykresem funkcji cotangens jest cotangensoida. Aby sporządzić cotangensoidę w układzie kartezjańskim skorzystamy z następujących własności funkcji cotangens.
- Rozpatrujemy tutaj funkcję zmiennej rzeczywistej.
- Okresem podstawowym funkcji cotangens jest
, tzn. że funkcja przypiera w odstępie co T te same wartości:
.
- Wartości funkcji cotangens pamiętamy z tabeli:
0 0 1 - - 1 0
Skorzystamy też ze wzorów redukcyjnych aby wyznaczyć wartości funkcji większe od tych zawartych w powyższej tabeli:
Szkicujemy wykres funkcji:

Własności funkcji y=ctgx
- Dziedziną funkcji y=ctgx jest zbiór
.
- Przeciwdziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
- Okresem podstawowym funkcji jest
.
- Jest to funkcja nieparzysta.
- miejsca zerowe funkcji:
.
Symulacja
Poniższa symulacja pozwala obserwować zachowanie się wykresu funkcji y=actg(bx+c) w zależności od wartości współczynników a,b,c.
Funkcja w postaci y = actg(bx+φ), czyli y = x
a 1b 1
φ 0
© medianauka.pl, 2011-04-12, ART-1296
Data aktualizacji artykułu: 2020-04-07
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Wykres funkcji cotangens
Zadanie - okres funkcji
Znaleźć okres podstawowy funkcji:
a)
b)
Inne zagadnienia z tej lekcji

Definicja funkcji trygonometrycznych kąta ostrego: sinus, cosinus, tangens, cotangens, secans, cosecans.

Poniższa tabela przedstawia wartości funkcji trygonometrycznych dla często używanych miar kątów.

Nauka wartości podstawowych funkcji trygonometrycznych on-line za pomocą darmowej aplikacji

Wykresem funkcji sinus jest krzywa, którą nazywamy sinusoidą.

Wykresem funkcji cosinus jest cosinusoida.

Wykresem funkcji tangens jest tangensoida.

Podstawowe wzory trygonometryczne (tożsamości trygonometryczne) oraz przykłady ich stosowania.

Wzory redukcyjne z omówieniem sposobu ich wyznaczania za pomocą koła trygonometrycznego.

Omówienie twierdzenia sinusów, cosinusów i tangensów wraz z przykładami ich zastosowania w rozwiązywaniu trójkątów

Równanie trygonometryczne jest to równanie, w którym niewiadome występują wyłącznie pod znakami funkcji trygonometrycznych.

Rozwiązywanie równań trygonometrycznych metodą podstawiania, z wykorzystaniem tożsamości trygonometrycznych, metody równań równoważnych i analizy starożytnych

Nierówność trygonometryczna jest to nierówność, w której niewiadoma występuje pod znakiem funkcji trygonometrycznej.