Wykres funkcji cosinus

Wykresem funkcji cosinus jest cosinusoida. Aby sporządzić cosinusoidę w układzie kartezjańskim, skorzystamy z następujących własności funkcji cosinus.

Sporządzamy wykres funkcji:

wykres funkcji cosinus

Własności funkcji \(y=\cos{x}\)

WykresWykres funkcji

Poniższa symulacja pozwala obserwować zachowanie się wykresu funkcji \(y=a\cos{(bx+c)}\) w zależności od wartości współczynników \(a,b,c\).


Funkcja w postaci \(y = A\cos{(bx+φ)}, czyli \(y = \cos{x}\)

A 1

b 1

φ 0

Zadania z rozwiązaniami

zadanie maturalne

Zadanie nr 1.

Znaleźć okres podstawowy funkcji \(y=\cos{4x}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 2.

Znaleźć okres podstawowy funkcji: \(y=\cos^4{x}-\sin^4{x}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 3 — maturalne.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji \(f\) określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\).

Zadanie 2, matura z matematyki 2021

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji \(f\).

A. \(f(x)=\frac{\cos{x}+1}{|\cos{|x|}+1}\)

B. \(f(x)=\frac{\sin{x}+1}{|\sin{|x|}+1}\)

C. \(f(x)=\frac{\cos{x}-2}{|\cos{|x|}-2}\)

D. \(f(x)=\frac{\sin{x}-2}{|\sin{|x|}-2}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.





Inne zagadnienia z tej lekcji


© medianauka.pl, 2011-04-10, A-1294
Data aktualizacji artykułu: 2023-07-22



©® Media Nauka 2008-2023 r.