Wykres funkcji cosinus
Wykresem funkcji cosinus jest cosinusoida. Aby sporządzić cosinusoidę w układzie kartezjańskim skorzystamy z następujących własności funkcji cosinus.
- Rozpatrujemy tutaj funkcję cosinus jako funkcję zmiennej rzeczywistej.
- Okresem podstawowym funkcji cosinus jest
, tzn. że funkcja przypiera w odstępie co T te same wartości:
.
- Maksymalna wartość funkcji cosinus to 1, minimalna to -1.
- Wartości funkcji cosinus pamiętamy z tabeli:
Kąt 0 0 1 1 0
Skorzystamy też ze wzorów redukcyjnych aby wyznaczyć wartości funkcji większe od tych zawartych w powyższej tabeli:
Sporządzamy wykres funkcji:

Własności funkcji y=cosx
- Dziedziną funkcji y=cosx jest zbiór liczb rzeczywistych.
- Przeciwdziedziną funkcji y=cosx jest przedział <-1;1>.
- Okresem podstawowym funkcji jest 2π.
- Jest to funkcja parzysta.
- miejsca zerowe funkcji:
.
Wykres funkcji
Poniższa symulacja pozwala obserwować zachowanie się wykresu funkcji y=acos(bx+c) w zależności od wartości współczynników a,b,c.
Funkcja w postaci y = Acos(bx+φ), czyli y = cos(x)
A 1b 1
φ 0
© medianauka.pl, 2011-04-10, ART-1294
Data aktualizacji artykułu: 2020-03-31
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Wykres funkcji cosinus
Zadanie - okres podstawowy funkcji trygonometrycznej
Znaleźć okres podstawowy funkcji y=cos4x
Zadanie - okres funkcji, znajdowanie okresu funkcji
Znaleźć okres podstawowy funkcji: .
Inne zagadnienia z tej lekcji

Definicja funkcji trygonometrycznych kąta ostrego: sinus, cosinus, tangens, cotangens, secans, cosecans.

Poniższa tabela przedstawia wartości funkcji trygonometrycznych dla często używanych miar kątów.

Nauka wartości podstawowych funkcji trygonometrycznych on-line za pomocą darmowej aplikacji

Wykresem funkcji sinus jest krzywa, którą nazywamy sinusoidą.

Wykresem funkcji tangens jest tangensoida.

Wykresem funkcji cotangens jest cotangensoida.

Podstawowe wzory trygonometryczne (tożsamości trygonometryczne) oraz przykłady ich stosowania.

Wzory redukcyjne z omówieniem sposobu ich wyznaczania za pomocą koła trygonometrycznego.

Omówienie twierdzenia sinusów, cosinusów i tangensów wraz z przykładami ich zastosowania w rozwiązywaniu trójkątów

Równanie trygonometryczne jest to równanie, w którym niewiadome występują wyłącznie pod znakami funkcji trygonometrycznych.

Rozwiązywanie równań trygonometrycznych metodą podstawiania, z wykorzystaniem tożsamości trygonometrycznych, metody równań równoważnych i analizy starożytnych

Nierówność trygonometryczna jest to nierówność, w której niewiadoma występuje pod znakiem funkcji trygonometrycznej.