Wykres funkcji cosinus
Wykresem funkcji cosinus jest cosinusoida. Aby sporządzić cosinusoidę w układzie kartezjańskim skorzystamy z następujących własności funkcji cosinus.
- Rozpatrujemy tutaj funkcję cosinus jako funkcję zmiennej rzeczywistej.
- Okresem podstawowym funkcji cosinus jest
, tzn. że funkcja przypiera w odstępie co T te same wartości:
.
- Maksymalna wartość funkcji cosinus to 1, minimalna to -1.
- Wartości funkcji cosinus pamiętamy z tabeli:
Kąt 0 0 1 1 0
Skorzystamy też ze wzorów redukcyjnych aby wyznaczyć wartości funkcji większe od tych zawartych w powyższej tabeli:
Sporządzamy wykres funkcji:

Własności funkcji y=cosx
- Dziedziną funkcji y=cosx jest zbiór liczb rzeczywistych.
- Przeciwdziedziną funkcji y=cosx jest przedział <-1;1>.
- Okresem podstawowym funkcji jest 2π.
- Jest to funkcja parzysta.
- miejsca zerowe funkcji:
.
Wykres funkcji
Poniższa symulacja pozwala obserwować zachowanie się wykresu funkcji y=acos(bx+c) w zależności od wartości współczynników a,b,c.
Funkcja w postaci y = Acos(bx+φ), czyli y = cos(x)
A 1b 1
φ 0
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Wykres funkcji cosinus
Zadanie - okres podstawowy funkcji trygonometrycznej
Znaleźć okres podstawowy funkcji y=cos4x
Zadanie - okres funkcji, znajdowanie okresu funkcji
Znaleźć okres podstawowy funkcji: .
Inne zagadnienia z tej lekcji
Funkcje trygonometryczne sinus cosinus tangens

Definicja funkcji trygonometrycznych kąta ostrego: sinus, cosinus, tangens, cotangens, secans, cosecans.
Sinus cosinus tangens cotangens 0 30 45 60 90 stopni

Poniższa tabela przedstawia wartości funkcji trygonometrycznych dla często używanych miar kątów.
Nauka wartości funkcji trygonometrycznych

Nauka wartości podstawowych funkcji trygonometrycznych on-line za pomocą darmowej aplikacji
Wzory trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne

Podstawowe wzory trygonometryczne (tożsamości trygonometryczne) oraz przykłady ich stosowania.
Wzory redukcyjne

Wzory redukcyjne z omówieniem sposobu ich wyznaczania za pomocą koła trygonometrycznego.
Twierdzenie sinusów, cosinusów i tangensów

Omówienie twierdzenia sinusów, cosinusów i tangensów wraz z przykładami ich zastosowania w rozwiązywaniu trójkątów
Równania trygonometryczne

Równanie trygonometryczne jest to równanie, w którym niewiadome występują wyłącznie pod znakami funkcji trygonometrycznych.
Rozwiązywanie równań trygonometrycznych

Rozwiązywanie równań trygonometrycznych metodą podstawiania, z wykorzystaniem tożsamości trygonometrycznych, metody równań równoważnych i analizy starożytnych
Nierówności trygonometryczne

Nierówność trygonometryczna jest to nierówność, w której niewiadoma występuje pod znakiem funkcji trygonometrycznej.
© medianauka.pl, 2011-04-10, ART-1294
Data aktualizacji artykułu: 2020-03-31