Wykres funkcji sinus
Wykresem funkcji sinus jest krzywa, którą nazywamy sinusoidą. Aby sporządzić sinusoidę w układzie kartezjańskim skorzystamy z pewnych właściwości funkcji sinus.
- Rozpatrujemy tutaj funkcję sinus jako funkcję zmiennej rzeczywistej.
- Okresem podstawowym funkcji sinus jest
, tzn. że funkcja przypiera w odstępie co T te same wartości (jest powtarzalna):
.
- Maksymalna wartość funkcji to 1, minimalna to -1.
- Przy sporządzaniu wykresu pamiętamy o tabeli:
0 0 1 1 0
oraz ze wzorów redukcyjnych aby wyznaczyć wartości funkcji większe od tych zawartych w powyższej tabeli:
Sporządzamy wykres funkcji:

Własności funkcji y=sinx
- Dziedziną funkcji y=sinx jest zbiór liczb rzeczywistych.
- Przeciwdziedziną funkcji y=sinx jest przedział <-1;1>.
- Okresem podstawowym funkcji jest 2π.
- Jest to funkcja nieparzysta.
- miejsca zerowe funkcji:
.
Symulacja
Poniższa aplikacja pozwala prześledzić zachowanie się wykresu funkcji sinus w zależności od różnych współczynników.
Funkcja w postaci y = Asin(bx+φ), czyli y = sin(x)
A 1b 1
φ 0
© medianauka.pl, 2011-04-10, ART-1293
Data aktualizacji artykułu: 2020-03-31
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Wykres funkcji sinus
Zadanie - okres funkcji trygonometrycznej
Znaleźć okres podstawowy funkcji: .
Zadanie - okres podstawowy funkcji trygonometrycznej
Znaleźć okres podstawowy funkcji
a)y=sin2x
b) y=sinπx
Inne zagadnienia z tej lekcji

Definicja funkcji trygonometrycznych kąta ostrego: sinus, cosinus, tangens, cotangens, secans, cosecans.

Poniższa tabela przedstawia wartości funkcji trygonometrycznych dla często używanych miar kątów.

Nauka wartości podstawowych funkcji trygonometrycznych on-line za pomocą darmowej aplikacji

Wykresem funkcji cosinus jest cosinusoida.

Wykresem funkcji tangens jest tangensoida.

Wykresem funkcji cotangens jest cotangensoida.

Podstawowe wzory trygonometryczne (tożsamości trygonometryczne) oraz przykłady ich stosowania.

Wzory redukcyjne z omówieniem sposobu ich wyznaczania za pomocą koła trygonometrycznego.

Omówienie twierdzenia sinusów, cosinusów i tangensów wraz z przykładami ich zastosowania w rozwiązywaniu trójkątów

Równanie trygonometryczne jest to równanie, w którym niewiadome występują wyłącznie pod znakami funkcji trygonometrycznych.

Rozwiązywanie równań trygonometrycznych metodą podstawiania, z wykorzystaniem tożsamości trygonometrycznych, metody równań równoważnych i analizy starożytnych

Nierówność trygonometryczna jest to nierówność, w której niewiadoma występuje pod znakiem funkcji trygonometrycznej.