Wykres funkcji sinus

Wykresem funkcji sinus jest krzywa, którą nazywamy sinusoidą. Aby sporządzić sinusoidę w układzie kartezjańskim, skorzystamy z pewnych właściwości funkcji sinus.

Sporządzamy wykres funkcji:

wykres funkcji sinus


Własności funkcji \(y=\sin{x}\)

WykresSymulacja

Poniższa aplikacja pozwala prześledzić zachowanie się wykresu funkcji sinus w zależności od różnych współczynników.



Funkcja w postaci y = Asin(bx+φ), czyli y = sin(x)

A 1

b 1

φ 0

Zadania z rozwiązaniami

zadanie maturalne

Zadanie nr 1.

Znaleźć okres podstawowy funkcji: \(y=\sin{2x}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 2.

Znaleźć okres podstawowy funkcji

a) \(y=\sin{2x}\)

b) \(y= \sin{\pi x}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 3 — maturalne.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji \(f\) określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\).

Zadanie 2, matura z matematyki 2021

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji \(f\).

A. \(f(x)=\frac{\cos{x}+1}{|\cos{|x|}+1}\)

B. \(f(x)=\frac{\sin{x}+1}{|\sin{|x|}+1}\)

C. \(f(x)=\frac{\cos{x}-2}{|\cos{|x|}-2}\)

D. \(f(x)=\frac{\sin{x}-2}{|\sin{|x|}-2}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 4 — maturalne.

Jeżeli \(\cos{\beta}=−\frac{1}{3}\) i \(\beta \in (\pi,\frac{3}{2}\pi)\), to wartość wyrażenia \(\sin(\beta−\frac{1}{3}\pi)\) jest równa

A. \(\frac{-2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}\)

B. \(\frac{2\sqrt{6}+2}{6}\)

C. \(\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}\)

D. \(\frac{1-2\sqrt{6}}{6}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.





Inne zagadnienia z tej lekcji


© medianauka.pl, 2011-04-10, A-1293
Data aktualizacji artykułu: 2023-07-21



©® Media Nauka 2008-2023 r.