Zadanie - okres podstawowy funkcji trygonometrycznej
Znaleźć okres podstawowy funkcji
a)y=sin2x
b) y=sinπx
a) Rozwiązanie zadania
Funkcję nazywamy okresową gdy istnieje tak liczba T różna od zera, że dla każdej liczby x z dziedziny funkcji liczba x+T należy do tej dziedziny oraz
Obliczamy zatem f(x+T), czyli za argument x podstawiamy x+T:
Znamy jedynie na okres podstawowy funkcji y=sinx, który wynosi
, więc musimy zastosować podstawienie:
Ponieważ okresem podstawowym funkcji y=sinx jest
, co oznacza, że
, to porównując z funkcją f(u) możemy napisać, że:
Odpowiedź
Liczba

jest okresem podstawowe funkcji
y=sin2x.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Obliczamy f(x+T) dla zadania w podpunkcie b), czyli za argument x podstawiamy x+T i otrzymujemy:
Znamy jedynie na okres podstawowy funkcji y=sinx, który wynosi
, więc musimy zastosować podstawienie:
Ponieważ okresem podstawowym funkcji y=sinx jest
, co oznacza, że
, to porównując z funkcją f(u) możemy napisać, że:
Odpowiedź
Liczba 2 jest okresem podstawowe funkcji y=sinπx.
© medianauka.pl, 2010-03-20, ZAD-718
Zadania podobne
Zadanie - okres funkcji trygonometrycznej
Znaleźć okres podstawowy funkcji:
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA