Strona główna » Matematyka » Wykres funkcji sinus

Znaleźć okres podstawowy funkcji: .

UWAGA: niżej użyta metoda może być stosowana wyłącznie, gdy badaną funkcję można sprowadzić do jednej funkcji trygonometrycznej.

Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Funkcję nazywamy okresową gdy istnieje tak liczba T różna od zera, że dla każdej liczby x z dziedziny funkcji liczba x+T należy do tej dziedziny oraz

Nasza funkcja ma postać:

Dla każdej wartości x i x+T, powinien być spełniony warunek: . Obliczmy wartość funkcji f(x+T) (podstawiamy do wzoru funkcji za x wartość x+T):

Skorzystamy teraz ze wzoru redukcyjnego:

gdzie w naszym przypadku wartość występująca pod sinusem , przekształcamy naszą funkcję:

Zauważ, że kolorem zaznaczono te same odpowiednie wartości. Stąd odczytujemy okres funkcji:

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-04-13, ZAD-1297

Polecamy