Nauka » Matematyka » Wykres funkcji sinus Wykres funkcji cosinus

Zadanie maturalne nr 2, matura 2021 (poziom rozszerzony)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby
rzeczywistej x.

Zadaniw 2, matura z matematyki 2021

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

A. f(x)=(cosx + 1)/(|cos|x| + 1)

B. f(x)=(sinx + 1)/(|sin|x| + 1)

C. f(x)=(cosx - 2)/(|cos|x| -2)

D. f(x)=(sinx - 2)/(|sin|x| - 2)

Rozwiązanie zadania

Zauważmy, że na wykresie widnieje funkcja parzysta, stąd od razu można wyeliminować punkty B i D odpowiedzi, ponadto wiemy, że:

$\sin{\pi}=0$

$\cos{\pi}=-1$.

Z wykresu widać, że wartośc w punkcie $pi$ jest mniejsza niż 1 i większa niż 0. Policzny:

A. $f(x)=\frac{\cos{\pi}+1}{|\cos{\pi}+1|}=\frac{-1+1}{1+1}=0$

B. $f(x)=\frac{\sin{\pi}+1}{|\sin{\pi}+1|}= \frac{0+1}{0+1}=1$

C. $f(x)=\frac{\cos{\pi}-2}{|\cos{\pi}-2|}=\frac{1-2}{-1-2}=\frac{1}{3}$

D. $f(x)=\frac{\sin{\pi}-2}{|\sin{\pi}-2|}=\frac{0-2}{0-2}=1$

Odpowiedź

Odpowiedź C

Zadania podobne

Zadanie - okres podstawowy funkcji trygonometrycznej

Znaleźć okres podstawowy funkcji y = cos4x.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - okres funkcji, znajdowanie okresu funkcji

Znaleźć okres podstawowy funkcji: $y=\cos^4x-\sin^4x$ .

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.