Zadania z działu Równania algebraiczne

zadania ikona

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Równania algebraiczne". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.


1. Rozwiązać równanie wykładnicze (\frac{1}{2})^{x-1}-2^{2x}-1=0

2. Rozwiązać równanie wielomianowe x^6-6x^5+x^4+16x^3+15x^2+22x+15=0.

3. Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{3x^2-2x+1}{2x^3-3x^2-2x}

4. Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{x^4-x^3+x^2+6x-1}{6x^3-5x^2-2x+1}

5. Rozwiązać równanie x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0

6. Rozwiązać równanie 8x^3-10x^2+x+1=0

7. Dla jakich wartości parametrów a i b równanie x^4-6x^3+10x^2-bx+a=0 ma podwójny pierwiastek, równy 3?

8. Rozwiązać równanie 3x^2=\frac{6}{x+1}

9. Rozwiązać równanie 30x^5-17x^4+27x^3-15x^2-3x+2=0.

10. Rozwiązać nierówność:
a) x(x-2)(x-1)(x+3)(x+4)\geq 0
b) x^2(x-2)^2(x-1)^4(x+3)^5(x+4)\leq 0.

11. Rozwiązać nierówność (x-4)(x+3)(x^4+1)(x-x^2-3)>0.

12. Rozwiązać nierówność x^4+8x^3-3x^2-26x-16\geq 0

13. Rozwiązać nierówność \frac{(x-5)(x+2)}{x-1}> 0

14. Rozwiąż nierówność: \frac{x^4-2x^2+1}{x^2-2}\leq 0

15. Rozwiązać nierówność: \frac{x^3+9}{x^2-9}< x-1

16. Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania x^2-2(m+1)x+(m^2+3m-18)=0 ma wartość ujemną?

zadania maturalne 17. Rozwiązać równanie (4-x)(x^2+2x-15)=0.

zadania maturalne 18. Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0 jest równa:

A. -1
B. 21
C. 1
D. -21


zadania maturalne 19. Wspólnym pierwiastkiem równań (x^2-1)(x-10)(x-5)=0 \quad i \quad \frac{2x-10}{x-1}=0 jest liczba:

A. -1
B. 1
C. 5
D. 10

zadania maturalne 20. Rozwiąż równanie 9x3+18x2-4x-8=0.

zadania maturalne 21.

Rozwiąż równanie x3−7x2−4x+28=0.



zadania maturalne 22.

Liczba 2/5 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=5x3−7x2−3x+p. Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu i rozwiąż nierówność W(x)>0.



zadania maturalne 23.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2 + (m+1)x−m2+1=0 ma dwa rozwiązania rzeczywiste x1 i x2 (x1≠x2), spełniające warunek x31+x32> −7x1x2 .



zadania maturalne 24.

Rozwiąż równanie x3−5x2−9x+45=0.



zadania maturalne 25.

Suma wszystkich rozwiązań równania x(x − 3)(x + 2) = 0 jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3



zadania maturalne 26.

Rozwiąż równanie (x2 − 1)(x2 − 2x) = 0.






Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:26.



Lubię to!
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.