Zadanie maturalne nr 27, matura 2014
Rozwiąż równanie 9x3+18x2-4x-8=0.
Rozwiązanie zadania
Jeżeli współczynniki wielomianu
, gdzie
są liczbami całkowitymi i wielomian ma miejsce zerowe r, to r jest dzielnikiem wyrazu wolnego a0.
Szukajmy więc pierwiastków pośród dzielników liczby -8:
W(1)=9+18-4-8=27-12≠0
W(-1)=-9+18+4-8≠0
W(2)=72+72-8-8≠0
W(-2)=-72+72+8-8=0
Liczba -2 jest pierwiastkiem naszego wielomianu. Wielomian W(x) dzieli się więc bez reszty przez (x+2):
Możemy więc zapisać nasze równanie w postaci:
Skorzystaliśmy tu ze wzoru skróconego mnożenia:

Z tej postaci iloczynowej wielomianu wprost odczytujemy rozwiązanie naszego równania.
Odpowiedź
x=2/3, x=-2/3, x=-2
© medianauka.pl, 2017-02-05, ZAD-3450
Zadania podobne
Zadanie - równanie wykładnicze - Zadanie: Rozwiązać równanie wykładnicze
Rozwiązać równanie wykładnicze 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie algebraiczne
Rozwiązać równanie wielomianowe
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - dziedzina funkcji wymiernej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - dziedzna funkcji wymiernej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Równanie wielomianowe (algebraiczne)
Rozwiązać równanie 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie algebraiczne (wielomianowe)
Rozwiązać równanie 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie wielomianowe z parametrem
Dla jakich wartości parametrów a i b równanie
ma podwójny pierwiastek, równy 3?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie algebraiczne
Rozwiązać równanie 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie algebraiczne (wielomianowe)
Rozwiązać równanie
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 28, matura 2016 (poziom podstawowy)
Rozwiązać równanie
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 6, matura 2015 (poziom podstawowy)
Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0 jest równa:
A. -1
B. 21
C. 1
D. -21
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 5, matura 2014
Wspólnym pierwiastkiem równań
jest liczba:
A. -1
B. 1
C. 5
D. 10
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 27, matura 2018
Rozwiąż równanie x3−7x2−4x+28=0.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA