Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie maturalne nr 5, matura 2014


Wspólnym pierwiastkiem równań (x^2-1)(x-10)(x-5)=0 \quad i \quad \frac{2x-10}{x-1}=0 jest liczba:

A. -1
B. 1
C. 5
D. 10


ksiązki Rozwiązanie zadania

Z pierwszego równania niemalże wprost odczytujemy pierwiastki:

(x^2-1)(x-10)(x-5)=0\\(x-1)(x+1)(x-10)(x-5)=0\\x_1=1\\x_2=-1\\x_3=10\\x_4=5

Teraz rozwiązujemy drugie równanie (pamiętamy, że ułamek jest równy zeru, gdy jego licznik jest zerem).

\frac{2x-10}{x-1}=0\\2x-10=0\\2x=10\\x=5

Zatem liczba 5 jest pierwiastkiem obu równań.

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2017-01-31, ZAD-3428




Zadania podobne

kulkaZadanie - równanie wykładnicze - Zadanie: Rozwiązać równanie wykładnicze
Rozwiązać równanie wykładnicze (\frac{1}{2})^{x-1}-2^{2x}-1=0

kulkaZadanie - równanie algebraiczne
Rozwiązać równanie wielomianowe x^6-6x^5+x^4+16x^3+15x^2+22x+15=0.

kulkaZadanie - dziedzina funkcji wymiernej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{3x^2-2x+1}{2x^3-3x^2-2x}

kulkaZadanie - dziedzna funkcji wymiernej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{x^4-x^3+x^2+6x-1}{6x^3-5x^2-2x+1}

kulkaZadanie - Równanie wielomianowe (algebraiczne)
Rozwiązać równanie x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0

kulkaZadanie - równanie algebraiczne (wielomianowe)
Rozwiązać równanie 8x^3-10x^2+x+1=0

kulkaZadanie - równanie wielomianowe z parametrem
Dla jakich wartości parametrów a i b równanie x^4-6x^3+10x^2-bx+a=0 ma podwójny pierwiastek, równy 3?

kulkaZadanie - równanie algebraiczne
Rozwiązać równanie 3x^2=\frac{6}{x+1}

kulkaZadanie - równanie algebraiczne (wielomianowe)
Rozwiązać równanie 30x^5-17x^4+27x^3-15x^2-3x+2=0.

kulkaZadanie maturalne nr 28, matura 2016 (poziom podstawowy)
Rozwiązać równanie (4-x)(x^2+2x-15)=0.

kulkaZadanie maturalne nr 6, matura 2015 (poziom podstawowy)
Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0 jest równa:

A. -1
B. 21
C. 1
D. -21


kulkaZadanie maturalne nr 27, matura 2014
Rozwiąż równanie 9x3+18x2-4x-8=0.


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk

50 ważnych algorytmów i metod matematycznych50 ważnych algorytmów i metod matematycznych
Regel Wiesława
Człowiek i WszechświatCzłowiek i Wszechświat
Brian Cox, Andrew Cohen
Bóg i geometriaBóg i geometria
Michał Heller
99 zadań o logarytmach z pełnymi rozwiązaniami99 zadań o logarytmach z pełnymi rozwiązaniami
Regel Wiesława

© Media Nauka 2008-2017 r.