Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie maturalne nr 5, matura 2014


Wspólnym pierwiastkiem równań (x^2-1)(x-10)(x-5)=0 \quad i \quad \frac{2x-10}{x-1}=0 jest liczba:

A. -1
B. 1
C. 5
D. 10


ksiązki Rozwiązanie zadania

Z pierwszego równania niemalże wprost odczytujemy pierwiastki:

(x^2-1)(x-10)(x-5)=0\\(x-1)(x+1)(x-10)(x-5)=0\\x_1=1\\x_2=-1\\x_3=10\\x_4=5

Teraz rozwiązujemy drugie równanie (pamiętamy, że ułamek jest równy zeru, gdy jego licznik jest zerem).

\frac{2x-10}{x-1}=0\\2x-10=0\\2x=10\\x=5

Zatem liczba 5 jest pierwiastkiem obu równań.

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2017-01-31, ZAD-3428





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.