Zadanie maturalne nr 27, matura 2018


Rozwiąż równanie x3−7x2−4x+28=0.


To równanie algebraiczne trzeciego stopnia. Ma co najwyżej trzy pierwiastki. Szukamy pierwiastków pośród dzielników wyrazu wolnego.

Wypiszmy te dzielniki: 1,-1,2,-2,4,-4,7,-7,14,-14.

Sprawdźmy zatem, czy wartość wielomianu W(x) w tych punktach jest równa zeru:

\( W(1)=1-7-4+28\ne 0\)

\( W(2)=2^3-7\cdot 2^2 - 4\cdot 2 +28 = 8-28-8+28=0\)

\( W(2)=(-2)^3-7\cdot (-2)^2 - 4\cdot (-2) +28 = -8-28+8+28=0\)

\( W(4)=4^3-7\cdot 4^2 - 4\cdot 4 +28=64-112-16+28 \ne0\)

\( W(2)=(-4)^3-7\cdot (-4)^2 - 4\cdot (-4) +28 = -64-112+16+28\ne 0\)

\( W(7)=7^3-7\cdot 7^2 - 4\cdot 7 +28= 343-343-28+28=0\)

ksiązki Odpowiedź

\(x_1=-2, x_2=2, x_3=7\)

© medianauka.pl, 2023-01-07, ZAD-4616

Zadania podobne

kulkaZadanie - równanie wykładnicze - Zadanie: Rozwiązać równanie wykładnicze
Rozwiązać równanie wykładnicze (\frac{1}{2})^{x-1}-2^{2x}-1=0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie algebraiczne
Rozwiązać równanie wielomianowe x^6-6x^5+x^4+16x^3+15x^2+22x+15=0.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dziedzina funkcji wymiernej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{3x^2-2x+1}{2x^3-3x^2-2x}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dziedzna funkcji wymiernej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{x^4-x^3+x^2+6x-1}{6x^3-5x^2-2x+1}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Równanie wielomianowe (algebraiczne)
Rozwiązać równanie x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie algebraiczne (wielomianowe)
Rozwiązać równanie 8x^3-10x^2+x+1=0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie wielomianowe z parametrem
Dla jakich wartości parametrów a i b równanie x^4-6x^3+10x^2-bx+a=0 ma podwójny pierwiastek, równy 3?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie algebraiczne
Rozwiązać równanie 3x^2=\frac{6}{x+1}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie algebraiczne (wielomianowe)
Rozwiązać równanie 30x^5-17x^4+27x^3-15x^2-3x+2=0.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 28, matura 2016 (poziom podstawowy)
Rozwiązać równanie (4-x)(x^2+2x-15)=0.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 6, matura 2015 (poziom podstawowy)
Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0 jest równa:

A. -1
B. 21
C. 1
D. -21


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 5, matura 2014
Wspólnym pierwiastkiem równań (x^2-1)(x-10)(x-5)=0 \quad i \quad \frac{2x-10}{x-1}=0 jest liczba:

A. -1
B. 1
C. 5
D. 10

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 27, matura 2014
Rozwiąż równanie 9x3+18x2-4x-8=0.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 26, matura 2019

Rozwiąż równanie x3−5x2−9x+45=0.



Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.