Równanie z dwiema niewiadomymi
Definicja
Równanie

gdzie a, b, c są dowolnymi liczbami i przynajmniej jedna z liczb a lub b jest różna od zera, a x, y - są zmiennymi,
nazywamy równaniem pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Przykład
Przykłady równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi:
Definicja
Każdą parę liczb (m,n), która spełnia równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (to znaczy, która podstawiona do równania m za x oraz n za y daje równość prawdziwą) nazywamy rozwiązaniem tego równania.
Przykład
Dane jest równanie: x-y+1=0. Jest nieskończenie wiele par liczb, które spełniają to równanie. Są to dla przykładu: (1,2), (3,4), (0,1), (-5, -4) itd.
Interpretacja geometryczna
Prosta w układzie współrzędnych jest interpretacją geometryczną równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Jest to dość oczywiste. Wystarczy spojrzeć na postać funkcji liniowej, której wykresem jest prosta.
Analizując powyższy przykład równania wszystkie pary liczb, które stanowią jego rozwiązanie układają się w układzie współrzędnych na prostej o równaniu: y=x+1.
Przykład
Rozwiązać równanie: .
Powyższe równanie można rozwiązać graficznie. Przekształćmy je do postaci funkcji liniowej.
Rozwiązaniem danego równania jest zbiór wszystkich par liczb (x,y) stanowiących współrzędne punktów prostej o równaniu: . Poniżej wykres równania.
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Równanie z dwiema niewiadomymi
Zadanie - równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
Znaleźć rozwiązanie graficzne równania
Zadanie - równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
Dane jest równanie: . Dla jakich wartości parametru a para liczb (1,a) spełnia to równanie?
Inne zagadnienia z tej lekcji
© medianauka.pl, 2009-07-02, ART-256