Nauka » Matematyka » Równanie z dwiema niewiadomymi

Zadanie - równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Treść zadania:

Znaleźć rozwiązanie graficzne równania \(3x+2y=4\).

Rozwiązanie zadania

Prosta w układzie współrzędnych jest interpretacją geometryczną równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Przekształćmy nasze równanie do postaci funkcji liniowej.

\(3x+2y=4\)

\(2y=-3x+4/:2\)

\(y=-\frac{3}{2}x+2\)

Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji (wystarczą dwa punkty).

\(x\)02\(y=-\frac{3}{2}x+2\)2-1

Zaznaczamy punkty \((0,2)\) i \((2,-1)\) w układzie współrzędnych i wyznaczamy prostą przechodzącą przez te punkty.

Rozwiązaniem badanego równania jest zbiór wszystkich par liczb \((x,y)\) stanowiących współrzędne punktów prostej o równaniu: \(y=-\frac{3}{2}x+2\).

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadanie nr 1.

Dane jest równanie: \(\sqrt{2}x+2y=1\). Dla jakich wartości parametru a para liczb \((1,a)\) spełnia to równanie?