Zadania z działu Równania i nierówności trygonometryczne

zadania ikona

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Równania i nierówności trygonometryczne". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.

1. Rozwiązać równanie:
a)
b) $\sqrt{2}\sin{2x}=1$

2. Rozwiązać równanie: $1-\sin^2{x}=\cos{x}$

3. Rozwiązać równanie: $tgx+ctgx=\frac{4}{\sqrt{3}}$ .

4. Rozwiązać równanie:
a) $ctg3x=\sqrt{3}$
b) $2\cos{3x}=\sqrt{2}$
c) $\cos{5x}=\sqrt{2}$

5. Rozwiązać równanie: $\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x}=1$

6. Rozwiązać równanie: $2\sin{(2x-\frac{\pi}{2})}=1$

7. Rozwiązać równanie: $2\cos^2{x}+3\sin{x}=0$

8. Rozwiązać równanie: $\cos{(2x-\frac{\pi}{4})}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

9. Rozwiązać równanie: $\cos{5x}+\sin{x}=0$

10. Rozwiązać równanie: $\sin{2x}+\sin{4x}=0$

11. Rozwiązać nierówność:
a) $tgx\leq \sqrt{3}$
b) $2\cos{x}>4$

12. Rozwiązać nierówność:
a) $\sin{(3x-\frac{\pi}{2})}<\sqrt{2}$
b)

13. Rozwiąż nierówność $\frac{2cos{x}-\sqrt{3}}{cos^2x}<0$ w przedziale $\langle 0;2\pi\rangle$ .

14. Równanie 2sinx+3cosx=6 w przedziale (0,2π)

A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.

Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:14.

© Media Nauka 2008-2018 r.