Zadania z działu Równania i nierówności trygonometryczne
Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Równania i nierówności trygonometryczne". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.
1. Rozwiązać równanie: a) \(tg2x=1\) b) \(\sqrt{2}\sin{2x}=1\)
2. Rozwiązać równanie: \(1-\sin^2{x}=\cos{x}\).
3. Rozwiązać równanie: \(tgx+ctgx=\frac{4}{\sqrt{3}}\).
4. Rozwiązać równanie: a) \(ctg3x=\sqrt{3}\) b) \(2\cos{3x}=\sqrt{2}\) c) \(\cos{5x}=\sqrt{2}\)
5. Rozwiązać równanie: \(\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x}=1\).
6. Rozwiązać równanie: \(2\sin{(2x-\frac{\pi}{2})}=1\).
7. Rozwiązać równanie: \(2\cos^2{x}+3\sin{x}=0\).
8. Rozwiązać równanie: \(\cos{(2x-\frac{\pi}{4})}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\).
9. Rozwiązać równanie: \(\cos{5x}+\sin{x}=0\).
10. Rozwiązać równanie: \(\sin{2x}+\sin{4x}=0\).
11. Rozwiązać nierówność: a) \(tgx\leq \sqrt{3}\) b) \(2\cos{x}>4\)
12. Rozwiązać nierówność: a) \(\sin{(3x-\frac{\pi}{2})}<\sqrt{2}\) b) \(ctg3x<1\)
Rozwiąż nierówność \(\frac{2cos{x}-\sqrt{3}}{cos^2x}<0\) w przedziale \(\langle 0;2\pi\rangle\).
13.
Rozwiąż równanie \(\cos{2x}=\sin{x}+1\) w przedziale \(\langle 0,2\pi \rangle\).16.
Rozwiąż równanie \(3\cos{2x}+10 \cos^2{x}=24\sin{x}−3\) dla \(x\in \langle 0, 2\pi\rangle\).17.
Rozwiąż równanie \(\sin{x}+\sin{2x}+\sin{3x}=0\) w przedziale \(\langle 0,\pi \rangle\).19.
Rozwiąż równanie \(4\sin{(4x)}\cos{(6x)}=2\sin{(10x)}+1\). Zapisz obliczenia.20.
Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:20.