Zadanie - równanie trygonometryczne
Rozwiązać równanie:

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Doprowadzamy nasze równanie do postaci równania trygonometrycznego elementarnego.
Możemy w tym przypadku zastosować wzór na sumę funkcji trygonometrycznych pod warunkiem, że sinus wyrazimy za pomocą funkcji cosinus, korzystając ze wzoru redukcyjnego:
Mamy więc:
Korzystamy ze wzoru na sumę funkcji trygonometrycznych:
Mamy więc:
Iloczyn jest równy zeru, gdy jeden z czynników jest zerem lub drugi jest równy zeru lub oba są zerami:
Rozwiązaniem ogólnym równania cosu=a (|a|<1) jest:
Wiedząc, że
i traktując nawias pod funkcją cosinus jak zmienną u możemy napisać od razu rozwiązanie:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-06-07, ZAD-1361
Zadania podobne
Zadanie - równanie trygonometryczne
Rozwiązać równanie:
a) 
b) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie trygonometryczne
Rozwiązać równanie: 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie trygonometryczne
Rozwiązać równanie:
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie trygonometryczne
Rozwiązać równanie: 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie trygonometyczne
Rozwiązać równanie: 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie trygonometryczne
Rozwiązać równanie: 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie trygonometryczne
Rozwiązać równanie: 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie trygonometryczne
Rozwiązać równanie: 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 4, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Równanie 2sinx+3cosx=6 w przedziale (0,2π)
A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.
Pokaż rozwiązanie zadania
Polecamy w naszym sklepie
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA