Zadanie - równanie trygonometryczne
a)

b)

a) Rozwiązanie uproszczone

a) Rozwiązanie szczegółowe
Zastosujmy podstawienie 2x=u, otrzymamy wówczas równanie trygonometryczne elementarne:

którego rozwiązaniem ogólnym jest:

(Pamiętamy, że ). wracamy do zmiennej x:

Odpowiedź

b) Rozwiązanie uproszczone

b) Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Wykonujemy przekształcenie:

Zastosujmy podstawienie 2x=u, otrzymamy wówczas równanie trygonometryczne elementarne:

którego rozwiązaniem podstawowym jest:

(Pamiętamy, że )
Rozwiązaniem ogólnym równania jest:

Wracamy do zmiennej x:

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-06-03, ZAD-1349
Zadania podobne

Rozwiązać równanie:

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie:

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie:

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie:

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie:

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie:

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie:

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie:

Pokaż rozwiązanie zadania

Równanie 2sinx+3cosx=6 w przedziale (0,2π)
A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.
Pokaż rozwiązanie zadania