Nierówność wykładnicza
Nierówność wykładnicza to taka nierówność, w której niewiadoma jest w wykładniku potęgi.
Przykład
Poniżej kilka przykładów nierówności wykładniczych.
Przy rozwiązywaniu nierówności wykładniczych korzystamy z monotoniczności funkcji wykładniczej.
Jeżeli podstawa potęgi a>1, to funkcja wykładnicza jest rosnąca i nierówności argumentów odpowiada taka sama nierówność wartości funkcji.

Przykład
Rozwiązać nierówność:
Liczbę 8 należy wyrazić poprzez potęgę o podstawie 2 (8=23) i ponieważ podstawa potęg jest większa od jedności, nierówność wartości funkcji możemy zastąpić nierównością jej argumentów, bez konieczności zmiany zwrotu nierówności.
Jest to rozwiązanie naszej nierówności.
Odpowiedź:
Jeżeli podstawa potęgi 0<a<1, to funkcja wykładnicza jest malejąca i nierówności argumentów odpowiada nierówność wartości funkcji o przeciwnym zwrocie (coraz większym argumentom odpowiadają coraz mniejsze wartości funkcji).

Przykład
Rozwiązać nierówność:
Liczbę 0 należy wyrazić poprzez potęgę o podstawie 1/2 (1=1/20) i ponieważ podstawa potęg jest mniejsza od jedności, nierówność wartości funkcji możemy zastąpić nierównością jej argumentów, ale wymagana jest zmiana zwrotu nierówności.
Odpowiedź:
W osobnym artykule pokazujemy jak rozwiązujemy nierówności logarytmiczne oraz równania wykładnicze.
© medianauka.pl, 2009-12-14, ART-434
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Nierówność wykładnicza
Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą
Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą
Zadanie - rozwiąż nierówność wykładniczą
Rozwiązać nierówność wykładniczą
Zadanie - rozwiązać nierówność wykładniczą
Rozwiązać nierówność wykładniczą
Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą
Inne zagadnienia z tej lekcji

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.