Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą

Rozwiązanie zadania uproszczone



Rozwiązaniem nierówności
jest zbiór 
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Na samym początku przekształcimy nieco lewą stronę naszej nierówności. Przedstawimy liczbę 9 jako kwadrat liczby 3 (fragment obliczeń zaznaczony na żółto) i skorzystamy z własności działań na potęgach (fragment obliczeń zaznaczony kolorem niebieskim):
Mamy więc:
Liczbę 1 możemy przedstawić również jako potęgę liczby 3:
Przy rozwiązywaniu nierówności wykładniczych korzystamy z monotoniczności funkcji wykładniczej. (Jeśli nie rozumiesz poniższego toku myślenia przeczytaj artykuł nadrzędny, do którego link jest w pasku nawigacyjnym.)
Podstawa potęgi a>1, więc funkcja wykładnicza jest rosnąca i nierówności argumentów odpowiada taka sama nierówność wartości funkcji. Możemy zapisać bez zmiany zwrotu nierówności:
Odpowiedź
Rozwiązaniem nierówności

jest zbiór

© medianauka.pl, 2009-12-21, ZAD-440
Zadania podobne
Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - rozwiąż nierówność wykładniczą
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - rozwiązać nierówność wykładniczą
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA