Zadanie - rozwiąż nierówność wykładniczą
Rozwiązać nierówność wykładniczą

Rozwiązanie zadania uproszczone




Rozwiązaniem nierówności
jest zbiór 
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Doprowadzimy naszą nierówność do takiej postaci, aby mieć po obu stronach potęgi o jednakowych podstawach.
Liczbę 25 można przedstawić jako kwadrat liczby 5, natomiast liczbę 1/5 jako liczbę 5 podniesioną do potęgi -1. Następnie korzystamy z własności działań na potęgach
Podstawa potęgi a>1, więc funkcja wykładnicza jest rosnąca i nierówności argumentów odpowiada nierówność wartości funkcji o tym samym zwrocie. Możemy zapisać:
Otrzymaliśmy nierówność kwadratową. Znajdujemy pierwiastki trójmianu:
Rozwiązanie odczytujemy z wykresu. Ponieważ współczynnik a jest ujemny, ramiona paraboli są skierowane w dół, a wykres przecina oś OX w dwóch punktach (miejscach zerowych).
Szukamy wartości funkcji większych lub równych zero.
Odpowiedź
Rozwiązaniem nierówności

jest zbiór

© medianauka.pl, 2009-12-21, ZAD-442
Zadania podobne
Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - rozwiązać nierówność wykładniczą
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA