Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą

Rozwiązanie zadania uproszczone


Rozwiązaniem nierówności
jest zbiór 
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Aby rozwiązać nierówność wykładniczą powinniśmy doprowadzić ją do takiej postaci, aby po obu stronach nierówności były potęgi o takich samych podstawach.
Przekształcimy więc nieco prawą stronę nierówności. Przedstawimy liczbę 1/9 jako kwadrat liczby 1/3. Mamy więc
Przy rozwiązywaniu nierówności wykładniczych korzystamy z własności monotoniczności funkcji wykładniczej. Dokładne objaśnienia znajdziesz w artykule nadrzędnym (patrz pasek nawigacji).
Podstawa potęgi jest ułamkiem (0<a<1), więc funkcja wykładnicza jest malejąca i nierówności argumentów odpowiada nierówność wartości funkcji, ale o przeciwnym zwrocie. Możemy zapisać, że:
Dalej już rozwiązaliśmy zwykłą nierówność liniową, otrzymując rozwiązanie nierówności wykładniczej.
Odpowiedź
Rozwiązaniem nierówności

jest zbiór

© medianauka.pl, 2009-12-21, ZAD-441
Zadania podobne
Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - rozwiąż nierówność wykładniczą
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - rozwiązać nierówność wykładniczą
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność wykładnicza
Rozwiązać nierówność wykładniczą 
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA