Nauka » Matematyka » Wyłączanie czynnika przed pierwiastek

Zadanie maturalne nr 2, matura 2017

Liczba $\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}$ jest równa :

A. $\sqrt[3]{52}$
B. 3
C. $\sqrt[3]{2}$
D. 2

Operacja pierwiastkowania ma pierszeństwo w kolejności wykonywania działań, więc nie możemy odjąć od siebie wyrazów w takiej postaci. Zauważamy, że:

$\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{3\cdot3\cdot3\cdot2} = 3\sqrt[3]{2}$

Gdy liczby podpierwiastkowe wyrazów są sobie równe, to możemy je odjąć:

$3\sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2} = 2\sqrt[3]{2}$

Odpowiedź C

Zadania podobne

Zadanie - wyłączanie czynnika przed pierwiastek
Uprościć ułamek
a) $\frac{\sqrt[4]{6480}}{6}$
b) $\frac{\sqrt{12}+\sqrt{32}-\sqrt{20}-\sqrt{24}}{2}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - wyłączanie czynnika przed pierwiastek
Obliczyć bez użycia kalkulatora:
a) $\sqrt{1764}$
b) $\sqrt[3]{2376}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.