Zadanie - wyłączanie czynnika przed pierwiastek

Treść zadania:

Obliczyć bez użycia kalkulatora:

a) \(\sqrt{1764}\)

b) \(\sqrt[3]{2376}\)>


ksiązki Rozwiązanie części a)a

Rozkładamy liczbę 1764 na czynniki:

obliczenia

Zatem liczbę 1764 możemy przedstawić jako iloczyn liczb pierwszych wypisanych po prawej strony pionowej kreski, czyli: \(1764=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 7\cdot 7=2^2\cdot 3^2\cdot 7^2\). Możemy więc zapisać:

\(\sqrt{1764}=\sqrt{2^2\cdot 3^2\cdot 7^2}=2\cdot 3\cdot 7=42\)

ksiązki Odpowiedź

\(\sqrt{1764}=42\)

ksiązki Rozwiązanie części b)

Rozkładamy liczbę 2376 na czynniki:

obliczenina

Zatem liczbę 2376 możemy przedstawić jako iloczyn liczb pierwszych wypisanych po prawej strony pionowej kreski, czyli: \(2376=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 11=2^3\cdot 3^3\cdot 11\). Możemy więc zapisać\)

ksiązki Odpowiedź

\(\sqrt[3]{2376}=6\sqrt[3]{11}\)

© medianauka.pl, 2010-04-07, ZAD-756

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Uprościć ułamek

a) \(\frac{\sqrt[4]{6480}}{6}\)

b) \(\frac{\sqrt{12}+\sqrt{32}-\sqrt{20}-\sqrt{24}}{2}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 2 — maturalne.

Liczba \(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}\) jest równa:

A. \(\sqrt[3]{52}\)

B. \(3\)

C. \(2\sqrt[3]{2}\)

D. \(2\)

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.