Zadanie maturalne nr 6, matura 2017 (poziom podstawowy)
Do zbioru rozwiązań nierówności (x4 + 1)(2 - x) > 0 nie należy:
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
Podstawiamy kolejne odpowedzi aby sprawdzć czy należą do zbioru rozwiązań nierówności. Podstawiamy -3:
(-34 + 1)(2 - (-3)) > 0
(81 + 1)(2 - (-3)) > 0
(82)(2 + 3) > 0
82·5 > 0
420>0
Otrzymujemy tożsamość, odpowiedź A jest fałszywa, podstawiamy: -1:
(81 + 1)(2 - (-3)) > 0
(82)(2 + 3) > 0
82·5 > 0
420>0
(-14 + 1)(2 - -1) > 0
(1 + 1)(2 - (-1) > 0
(2)(3) > 0
2·3 > 0
6>0
Otrzymujemy tożsamośc, odpowiedź B jest fałszywa, podstawiamy 1:
(1 + 1)(2 - (-1) > 0
(2)(3) > 0
2·3 > 0
6>0
(-14 + 1)(2 - 1) > 0
(1 + 1)(2 - 1) > 0
(2)(1) > 0
2·1 > 0
2>0
Otrzymujemy tożsamość. Odpowiedź C jest fałszywa, podstawiamy 3:
(1 + 1)(2 - 1) > 0
(2)(1) > 0
2·1 > 0
2>0
(34 + 1)(2 - 3) > 0
(81 + 1)(2 - 3) > 0
82·(-1) > 0
-82>0
Sprzeczność. 3 nie należy do zbioru rozwiązań nierówności (x4 + 1)(2 - x) > 0
(81 + 1)(2 - 3) > 0
82·(-1) > 0
-82>0
Odpowiedź D
© medianauka.pl, 2019-09-12, ZAD-3672
Zadania podobne
Zadanie maturalne nr 5, matura 2016 (poziom podstawowy)Jedną z liczb, które spełniają nierówność
jest: A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 28, matura 2018Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.