Zadanie maturalne nr 7, matura 2022

Rozwiązanie zadania

Rozwiązujemy nierówność:

\(\frac{2}{5}-\frac{x}{3}>\frac{x}{5}/\cdot 15\)

\(6-5x>3x\)

\(-8x>-6/:(-8)\)

\(x<\frac{6}{8}\)

\(x<\frac{3}{4}\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2023-04-15, ZAD-4847

Zadania podobne

Jedną z liczb, które spełniają nierówność \(-x^5+x^3-x<-2\) jest:

A. 1

B. (-1)

C. 2

D. (-2)

Do zbioru rozwiązań nierówności \((x^4+1)(2-x)>0\) nie należy:

A. (-3)

B. (-1)

C. 1

D. 3

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich \(a\), \(b\) prawdziwa jest nierówność.

\(\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}\geq \frac{2}{a+b}\)

Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych \(x\) i \(y\), takich że \(x<y\) , i dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej \(a\) prawdziwa jest nierówność:

\(\frac{x+a}{y+a}+\frac{y}{x}>2\)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(3(1−x)>2(3x−1)−12x\) jest przedział

A. \((-\frac{5}{3},+\infty)\)

B. \((-\infty,\frac{5}{3})\)

C. \((\frac{5}{3},+\infty)\)

D. \((-\infty,-\frac{5}{3})\)