Zadanie maturalne nr 5, matura 2020

Rozwiązanie zadania

Rozwiązujemy nierówność:

\(3(1- x) > 2(3x -1) -12x \)

\(3-3x > 6x -2-12x \)

\(−3x-6x+12x > -2-3 \)

\(3x > -5/:3 \)

\(x>-\frac{5}{3}\)

\(x\in(-\frac{5}{3},+\infty )\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2023-02-26, ZAD-4736

Zadania podobne

Jedną z liczb, które spełniają nierówność \(-x^5+x^3-x<-2\) jest:

A. \(1\)

B. \((-1)\)

C. \(2\)

D. \((-2)\)

Do zbioru rozwiązań nierówności \((x^4+1)(2-x)>0\) nie należy:

A. \((-3)\)

B. \((-1)\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich \(a\), \(b\) prawdziwa jest nierówność.

\(\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}\geq \frac{2}{a+b}\)

Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych \(x\) i \(y\), takich że \(x<y\) , i dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej \(a\) prawdziwa jest nierówność:

\(\frac{x+a}{y+a}+\frac{y}{x}>2\)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{2}{5}-\frac{x}{3}>\frac{x}{5}\) jest przedział

A. \((-\infty; 0)\)

B. \((0; +\infty)\)

C. \((-\infty; \frac{3}{4})\)

D. \((\frac{3}{4}; +\infty)\)