Zadanie maturalne nr 19, matura 2017 (poziom podstawowy)


Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (2, -4) . Prosta k jest określona równaniem y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}. Zatem prostą l opisuje równanie
A. y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{2}
B. y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}
C. y = 4x - 12
D. y = 4x+ 12

Pamiętamy, że równanie prostej to y = ax + b. Poszukujemy współczynników a i b. Dwie proste są równoległe, jeśli ich współczynniki a pomnożone przez siebie dają -1. Obliczmy współczynnik a szukanej prostej poprzez rozweiązanie równania:
a \cdot (-\frac{1}{4}) = -1\\
a  = 4\\
Szukana prosta ma postać y = 4x + b. Znajdziemy współczynniki b podstawiając współrzędne punktu punktu A = (-2, 4) do równania prostej:
y = 4x + b 4 = 4 ·(-2) + b
4 = -8 +b
b = 12
Szukana prosta ma postać y = 4x - 12.
Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2019-09-18, ZAD-3687

Zadania podobne

kulkaZadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji y=-\sqrt{2}x+1

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji y=-5x+\frac{1}{2}, określić jej monotoniczność oraz znaleźć miejsce zerowe.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 30, matura 2015 (poziom podstawowy)
W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 18, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, -3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
A. tg\alpha = -\frac{2}{3}
B. tg\alpha = -\frac{3}{2}
C. tg\alpha = \frac{2}{3}
D. tg\alpha = -\frac{3}{2}



Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.