Nauka » Matematyka »

Zadanie maturalne nr 19, matura 2017 (poziom podstawowy)

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (2, -4) . Prosta k jest określona równaniem $y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$ . Zatem prostą l opisuje równanie
A. $y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$
B. $y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$
C. y = 4x - 12
D. y = 4x+ 12

Pamiętamy, że równanie prostej to y = ax + b. Poszukujemy współczynników a i b. Dwie proste są równoległe, jeśli ich współczynniki a pomnożone przez siebie dają -1. Obliczmy współczynnik a szukanej prostej poprzez rozweiązanie równania:

$a \cdot (-\frac{1}{4}) = -1\\ a = 4\\$

Szukana prosta ma postać y = 4x + b. Znajdziemy współczynniki b podstawiając współrzędne punktu punktu A = (-2, 4) do równania prostej:

y = 4x + b 4 = 4 ·(-2) + b
4 = -8 +b
b = 12

Szukana prosta ma postać y = 4x - 12.

Odpowiedź C

Zadania podobne

Zapytanie nie zostało wykonane poprawnie!

Polecamy w naszym sklepie

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.