Zadanie maturalne nr 30, matura 2015 (poziom podstawowy)


W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .

ksiązki Rozwiązanie zadania

Prosta przechodząca przez punkty A i B niech jest opisana wzorem y=ax+b. Podstawiamy za x i y kolejno współrzędne punktu A i B (które spełniają równanie prostej) i obliczamy współczynniki a i b, rozwiązując układ równań.

\begin{cases}19=a\cdot 50+b\\12=a\cdot (-43)+b\end{cases}\\-\underline{\begin{cases}50a+b=19\\-43a+b=12\end{cases}}\\93a=31/:31\\3a=1\\a=\frac{1}{3}\\19=50\cdot \frac{1}{3}+b/\cdot 3\\57=50+3b\\3b=7/:3\\ b=\frac{7}{3}\\ y=\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}

Otrzymaliśmy równanie prostej przechodzącej przez punktu A i B. Aby obliczyć współrzędne punktu przecięcia się naszej prostej z osią Ox, czyli miejsce zerowe, wystarczy za y podstawić liczbę zero i wyznaczyć x.

0=\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}/\cdot 3\\0=x+7\\x=-7

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź: x=-7

© medianauka.pl, 2016-12-15, ZAD-3328

Zadania podobne

kulkaZadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji y=-\sqrt{2}x+1

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji y=-5x+\frac{1}{2}, określić jej monotoniczność oraz znaleźć miejsce zerowe.

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Dziwna Matematyka
Nowoczesne kompendium matematyki
Czy kości grają rolę Boga? Matematyka niepewności
Kolorowe skarpetki Kostka
Algebra
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.