Logo Media Nauka

Zadanie maturalne nr 1, matura 2014

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.
wzór
Wskaż ten układ:
A. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases}
B. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases}
D. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases}

ksiązki Rozwiązanie zadania

Ogólna postać równania prostej:

y=ax+b

Z wykresu możemy odczytać po dwa 2 punkty, przez które przechodzą proste:

Są to:

A=(1,2) i B=(0,1)

Podstawiamy więc współrzędne tych punktów do równania prostej i otrzymujemy układ równań, z którego otrzymamy współczynniki a i b.

\begin{cases}2=a\cdot 1+b\\1=a\cdot0+b\end{cases}\\ \begin{cases}2=a+b\\1=b\end{cases}\\ \begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}

Otrzymujemy równanie jednej z prostych:

y=x+1

Z drugą prostą postępujemy analogicznie:

A=(1,2)\\C=(2,0)\\ \begin{cases}2=a\cdot 1+b\\0=2a+b\end{cases}\\ \\ \begin{cases}a=-2\\b=4\end{cases}\\ y=-2x+4

 

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2017-01-31, ZAD-3424

Zadania podobne

kulkaZadanie - zastosowanie układu równań
Znaleźć współrzędne punktu przecięcia się prostych o równaniach y=3x-5 oraz y=-5x+3

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 6, matura 2016 (poziom podstawowy)
Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:

A. P=(1,2)
B. P=(-1,2)
C. P=(-1,-2)
D. P=(1,-2)


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 10, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których wykresy funkcji f i g, określonych wzorami f(x)=x-2 oraz g(x)=5-ax, przecinają się w punkcie o obu współrzędnych dodatnich.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 5, matura 2015 (poziom podstawowy)
Układ równań \begin{cases}x-y=3\\ 2x+0,5y=4 \end{cases} opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie :

A. zbiór pusty.
B. dokładnie jeden punkt.
C. dokładnie dwa różne punkty.
D. zbiór nieskończony.


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 30, matura 2015 (poziom podstawowy)
W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.