Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie maturalne nr 1, matura 2014


Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.
wzór
Wskaż ten układ:
A. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases}
B. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases}
D. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases}


ksiązki Rozwiązanie zadania

Ogólna postać równania prostej:

y=ax+b

Z wykresu możemy odczytać po dwa 2 punkty, przez które przechodzą proste:

Są to:

A=(1,2) i B=(0,1)

Podstawiamy więc współrzędne tych punktów do równania prostej i otrzymujemy układ równań, z którego otrzymamy współczynniki a i b.

\begin{cases}2=a\cdot 1+b\\1=a\cdot0+b\end{cases}\\ \begin{cases}2=a+b\\1=b\end{cases}\\ \begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}

Otrzymujemy równanie jednej z prostych:

y=x+1

Z drugą prostą postępujemy analogicznie:

A=(1,2)\\C=(2,0)\\ \begin{cases}2=a\cdot 1+b\\0=2a+b\end{cases}\\ \\ \begin{cases}a=-2\\b=4\end{cases}\\ y=-2x+4

 

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2017-01-31, ZAD-3424





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.