Strona główna » Matematyka » Układ równań pierwszego stopnia • Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników

Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:

A. P=(1,2)
B. P=(-1,2)
C. P=(-1,-2)
D. P=(1,-2)

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeżeli proste przecinają się w jednym punkcie, to układ równań nazywamy układem równań niezależnych. Para liczb, będąca współrzędnymi punktu przecięcia się obu prostych stanowi rozwiązanie tego układu. Zatem aby znaleźć punkt przecięcia się prostych o danych równaniach, należy po prostu rozwiązać układ równań. Tu zastosujemy metodę przeciwnych współczynników.

Otrzymaną wartość zmiennej x podstawiamy do jednego z równań (tutaj do pierwszego) i otrzymujemy:

Otrzymaliśmy więc rozwiązanie. Są to liczby x=-1 i y=-2, a więc punkt P=(-1,-2).

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2016-10-30, ZAD-3219

Polecamy